亞純函數(shù)值分布論和Circle Packing理論.pdf

1、四川大學(xué)博士學(xué)位論文呈——完№n特咖Ⅲ嘮耥氌調(diào)主1且】?jī)褐`登蠢黝X鱗麟：：溪謄鼗日第ii頁四川大學(xué)博士學(xué)位論文函數(shù)。Hayman證明了函數(shù)，’l，，取任何有窮非零復(fù)數(shù)無窮多次，其中n≥3為自然數(shù)1979午，EMues證明了n=2時(shí)亦有與Hayman相同的結(jié)論但EMues得到的是—個(gè)定性的結(jié)果后來，張慶德得到了—個(gè)定量的結(jié)果在本章中我們把EMues和張慶德的結(jié)果關(guān)于函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)推廣到了一般的女階導(dǎo)數(shù)，得到如下的結(jié)果：。設(shè)／(z)是開平面

2、上的超越亞純函數(shù)，七是一正整數(shù)，則T(rf)6NIr7瓦i—彳s(r’，)。＼JJ一It，第四章，我們研究CirclePacking理論該理論是近二十年來新興的—個(gè)復(fù)分析方向的分支。它最原始的想法是由Thurston在1985年提出在本章中，我們考慮用橢圓去填充一個(gè)有界單連通區(qū)域。得到了一列定向同胚映射我們證明了這列同胚映射逼近—個(gè)從單連通區(qū)域到單位圓的擬共形映射并且證明了當(dāng)橢圓的長(zhǎng)軸與短軸之比趨于無窮時(shí)，相應(yīng)的擬共形映射的復(fù)伸縮商趨于