非阿基米德域和復數(shù)域上的亞純函數(shù)值分布論.pdf

1、該文主要介紹作者在扈培礎教授和儀洪勛教授的精心指導下,所完成的一些研究工作.全文共分五章.第一章,主要介紹非阿基米德域和復數(shù)域上的Nevanlinna基本理論以及一些基本概念和結果,并對該文所用到的一些定義和常用記號作了介紹.Hayman<'[29]>在1984年研究了這個問題并得到了一個定理,但是他的估計不精確,近年來許多數(shù)學家都研究了這個問題,希望能得到更好的估計,但至今仍沒有完全解決.在第二章我們在域κ上研究了這一問題.在第三章,

2、我們研究比第二章中的費馬型函數(shù)方程更廣泛的一類函數(shù)方程(公式略)給出了這類方程在K上存在亞純解的必要條件,所得結果改進了Toda<'[58]>,K.W.Yu和C.C.Yang<'[73]>的結果.非阿基米德域上當兩個非常數(shù)亞純函數(shù)分擔三個CM公共值時,它們必然恒等.但是復數(shù)域上兩個非常數(shù)亞純函數(shù)分擔三個CM公共值在沒有其他條件下,它們之間的關系難以確定,也正因為如此,復數(shù)域上的三值問題的研究至今仍為值分布論的一大研究熱點.第四章,我們在