具局部粘彈性的彈性系統(tǒng)的穩(wěn)定性.pdf

1、浙江大學(xué)博士學(xué)位論文具局部粘彈性的彈性系統(tǒng)的穩(wěn)定性姓名：趙宏亮申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：劉康生20020510( 式中的“”表示對(duì)時(shí)間變量t 求導(dǎo)數(shù)) 和B o l t z m a n n 蛩應(yīng)力一應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，to ( x ，t ) = 7 雄( 。，t ～s 垮( 茗，s ) d s ( E ( x ，一O O ) = 0 )2 o ( 咖( z ，t ) “( 茁) 上乳( s ) I E ( x ，t )

2、一E ( 。，t —s 靦，這里，松弛涵數(shù)取為霹分離變量懿形式：q ( z ，8 ) = = n ( z ) + 6 ( # ) 9 ( 8 ) ，守( o 。) = 0 。C 4 硝中稻核函數(shù)口( ．) 也稱為松弛函數(shù)．K —V 登應(yīng)力一應(yīng)交本梅關(guān)系可敝看成是B o l t z m a n n 燮應(yīng)力一應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系中松弛函數(shù)取為時(shí)的特殊情形。其中6 ( s ) 是D i r a c 函數(shù)。具有粘彈性阻尼的系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性的研究，可參見(jiàn)

3、F a b r i z i o e ta I ，『2 0 1 ，L i ue ta 1 ．[ 4 8 ，4 9 】和C h e n “a 1 ．[ 1 4 】中的工作．L i ue ta 1 ．在【4 7 】中詳細(xì)地研究了具肖K —V 型和B o l t z m a n n 型局部阻尼的弦振動(dòng)問(wèn)題，并比較了這兩種粘彈性阻尼以及粘辯阻尼各自對(duì)振動(dòng)弦的能量指數(shù)衰減的影響，得出了能量的指數(shù)衰減與阻尼系數(shù)的連續(xù)性的依賴關(guān)系。對(duì)予具有局部糙彈性阻

4、尼的離維波方程的能量的指數(shù)衰減閥題，L i u e ta t ?！? 1 】秘R i v e r ae ￡a l ，f 6 3 1 分別對(duì)K —V 型釉B o l t z m a n n 型的情形進(jìn)行了研究，農(nóng)假設(shè)了阻尼系數(shù)是光滑的并且嫩加了一些結(jié)構(gòu)性條件的情形下，褥到了指數(shù)穩(wěn)定性的結(jié)皋。睜l 】孛使用的工具是【3 l l 中關(guān)予H i l b e r t 空聞中疆綣國(guó)～半群指數(shù)穩(wěn)定的一個(gè)充分必要條l 牛，以及譬s 】秘f 4 8 l