單重休假的冷儲備系統(tǒng)及彈性梁的穩(wěn)定性分析.pdf

1、可靠性理論是由于技術(shù)的進步而出現(xiàn)的,并隨著現(xiàn)代技術(shù)的不斷進步而迅速發(fā)展,可靠性數(shù)學(xué)發(fā)展也日趨完備?？煽啃詳?shù)學(xué)是由可靠性理論中的數(shù)學(xué)建模以及分析形成的。數(shù)學(xué)模型的建立為分析系統(tǒng)的可靠性指標提供了可能,數(shù)學(xué)模型的理論分析和數(shù)值計算為可靠性分析提供了基本工具。
　　本文主要就兩個系統(tǒng)進行了探討。首先,我們探討了由兩個不同部件及一個修理工組成的冷儲備系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在該系統(tǒng)中,部件1是主部件,部件2是冷儲備部件,部件1有優(yōu)先工作和修理的權(quán)利

2、,修理工的休假策略是單重休假。在這些假設(shè)基礎(chǔ)上,我們建立了描述該系統(tǒng)的偏微分-積分方程,通過抽象處理,將系統(tǒng)方程寫成某一合適狀態(tài)空間上的抽象Cauchy問題。此外,利用泛函分析的方法研究了該動力系統(tǒng)的漸近行為,并得到了系統(tǒng)的某些可靠性指標(如,可用度、故障頻度)。并且通過數(shù)值模擬,分析了系統(tǒng)的這些可靠性指標及總利潤隨著系統(tǒng)中某些參數(shù)的變化情況,并給出了數(shù)值模擬圖。其次,我們研究了邊界帶有時滯的Timoshenko梁的穩(wěn)定性。對于單根彈性

3、梁振動系統(tǒng)來說,專家學(xué)者們常采用乘子辦法來得到系統(tǒng)的這些性質(zhì),也有些學(xué)者采用譜分析方法來做,在這種情況下,系統(tǒng)的特征值往往都比較容易求出,并且性質(zhì)上也比較簡單,但是對于系列連接彈性梁振動系統(tǒng)來說,由于其復(fù)雜性,乘子是很難找到的,其特征值也很難求出,并且往往具有多重性、非可分離性等特點,這就需要我們?nèi)ふ移渌椒▉斫鉀Q這個問題。本文采用了一種新的方法,找到了不同于以往的反饋控制器,在比以往研究成果更寬泛的條件下得到了系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性。本文