磁場作用下橢圓量子環(huán)上激子和帶電激子的基態(tài)能.pdf

1、本文在有效質量的近似下，研究了垂直磁場作用下橢圓量子環(huán)上激子和帶電激子（X-1）體系的基態(tài)能的Aharonov-Bohm（A-B）振蕩。在數(shù)值計算過程中，我們采用絕熱近似情況下的橢圓量子環(huán)模型，在極坐標系下將體系的哈密頓矩陣元進行化簡，最后利用矩陣對角化的方法求解哈密頓的特征值，得出體系的基態(tài)能。并對結果進行分析討論，得出如下結論：
　　 （1）圓環(huán)上激子和帶電激子的基態(tài)能隨著磁場的變化，呈現(xiàn)出明顯的A-B振蕩，振蕩形式相似，振

2、蕩周期相同。隨著圓環(huán)半徑的增大，為了實現(xiàn)相同的磁通量，磁場強度就會減小，體系的振蕩周期減小。由于動能項在能量上的影響減弱，使振幅減小。庫侖相互作用勢也減小，但是在整個能量中逐漸占主導地位，使體系的基態(tài)能增大，A-B效應逐漸消失。
　　 （2）橢圓環(huán)上的激子，隨著離心率的增加，橢圓環(huán)的幾何形狀越來越扁，環(huán)的面積逐漸減小，要實現(xiàn)一定的磁通量，需要增加磁場強度，振蕩周期變大。由于橢圓環(huán)的空間束縛增強，使環(huán)的平均半徑變小，庫侖相互作用勢

3、增強，基態(tài)能增加。波函數(shù)向橢圓環(huán)的兩端聚集，破壞了體系的相干性，A-B振蕩不明顯。
　　 （3）橢圓環(huán)上的帶電激子，比激子體系多一個電子，那么能量中多了一個動能項和兩個相互作用勢，使整個體系的基態(tài)能比激子的低。隨著離心率的越來越大，量子環(huán)越來越扁，橢圓環(huán)的有效面積變小，要達到相同的磁通量，就需要增強磁場強度，所以振蕩周期增大。環(huán)的平均半徑減小，庫侖相互作用勢增加，基態(tài)能增加。橢圓環(huán)的形狀越扁，破壞了波函數(shù)的周期性邊界條件，使波函