含有多項(xiàng)式跡形式的semi-bent函數(shù)的構(gòu)造.pdf

1、Semi-bent函數(shù)由于所具有的良好性質(zhì)而被廣泛的研究，但是，在當(dāng)前的數(shù)學(xué)發(fā)展水平下對semi-bent函數(shù)進(jìn)行分類是很困難的。因此，為了更好的了解semi-bent函數(shù)，找出構(gòu)造方法就顯得尤為重要了。國內(nèi)外的許多學(xué)者在此類函數(shù)的研究方面都取得了一定的成果，并且已經(jīng)得出一條結(jié)論：幾乎所有的semi-bent函數(shù)都是通過選擇合適的d的冪多項(xiàng)式Trxd導(dǎo)出的。本文所要構(gòu)造的semi-bent函數(shù)也是由這類冪多項(xiàng)式導(dǎo)出的。本文的內(nèi)

2、容安排如下：
　　第一章 緒論。概述了semi-bent函數(shù)的的研究現(xiàn)狀、意義以及本文的主要研究工作。
　　第二章 必要的一些背景知識。介紹了有限域上布爾函數(shù)的跡表示、Walsh變換、semi-bent函數(shù)的定義以及一些特殊的指數(shù)和的定義和Dickson多項(xiàng)式的介紹。
　　第三章 有限域F2n的乘法群的子群U上的一些特征和的研究。主要研究了兩個布爾函數(shù)的特征和能否為1以及為1時函數(shù)的系數(shù)所要滿足的條件的問題。