非線性系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)建模和頻域識別方法研究.pdf

1、在第二章中，應(yīng)用HBNID方法研究了參數(shù)激勵(lì)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)建模問題.在假定模型形式時(shí)考慮了軸向靜壓力的影響，在模型中它會使線性剛度項(xiàng)的系數(shù)呈現(xiàn)為負(fù)值。直接依據(jù)簡諧激振力的數(shù)據(jù)計(jì)算其傅立葉系數(shù)，然后在頻域?qū)⑵浠蓡挝环档暮喼C激勵(lì)。由于在實(shí)驗(yàn)中只測量了加速度響應(yīng)，先應(yīng)用樣條插值積分方法直接計(jì)算其傅立葉系數(shù)，然后應(yīng)用頻域微分關(guān)系，指數(shù)運(yùn)算和Kronecker函數(shù)推導(dǎo)出位移、速度、多項(xiàng)式項(xiàng)和參數(shù)激勵(lì)項(xiàng)的傅立葉系數(shù)。最后依據(jù)諧波平衡原理構(gòu)造識別方程

2、，應(yīng)用復(fù)數(shù)線性方程組的最小二乘法識別未知參數(shù)。通過反復(fù)建模優(yōu)化了模型的形式，對主共振和1/2亞諧共振的情形進(jìn)行了建模和分析。
　　 在第三章中，基于快速傅立葉變換和數(shù)值模擬研究了非線性參數(shù)激勵(lì)系統(tǒng)出現(xiàn)周期、倍周期和混沌響應(yīng)時(shí)的參數(shù)識別問題。結(jié)果表明，該方法不僅能有效地識別系統(tǒng)在非周期響應(yīng)情況下，如混沌運(yùn)動狀態(tài)下的系統(tǒng)參數(shù)，而且識別結(jié)果能達(dá)到較高精度。同時(shí)本章還分析了測量噪聲對識別結(jié)果的影響。對混沌響應(yīng)，測量噪聲對其識別精度的影響

3、較小；對周期響應(yīng)，測量噪聲對其識別精度的影響則依賴于諧波數(shù)。因此在實(shí)驗(yàn)建模中應(yīng)合理選擇諧波數(shù)，并盡量提高響應(yīng)的信噪比.
　　 在第四章中，逆向應(yīng)用增量諧波平衡方法，提出了增量諧波平衡非線性識別方法(IHBNID).新方法為迭代算法，初始化模型響應(yīng)為實(shí)驗(yàn)響應(yīng)，待定參數(shù)為估計(jì)值，在迭代中令幅值大且信噪比高的傅立葉系數(shù)固定，讓其余的傅立葉系數(shù)和待定參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，直至模型殘差最小.在推導(dǎo)中，采用指數(shù)形式的傅立葉級數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的三角函