基于聲子晶體的多層周期性隔振系統(tǒng)理論與方法研究.pdf

1、抑制有害振動一直是工程技術(shù)中迫切需要解決的問題之一。振動隔離（簡稱隔振）是振動控制中應(yīng)用最廣泛的一項減振技術(shù)。所謂隔振是指在振源與系統(tǒng)之間采取一定的措施，安置適當(dāng)?shù)母粽衿鞑膩砀綦x振動的直接傳遞，其實質(zhì)是在振源與系統(tǒng)之間附加一個子系統(tǒng)（隔振器），從能量的觀點來看，隔振是改變振源對系統(tǒng)激勵的能量頻譜結(jié)構(gòu)，以減少通過頻率的能量來抑制振動。從20 世紀(jì)80 年代開始，基于聲子晶體的多層結(jié)構(gòu)及周期復(fù)合結(jié)構(gòu)隔振性能的研究就逐漸成為國內(nèi)外振動界研究的

2、熱點之一。 本論文基于多層結(jié)構(gòu)及周期復(fù)合聲子晶體結(jié)構(gòu)振動隔離的特點，圍繞其若干關(guān)鍵技術(shù)問題，在理論和計算方法等方面進行了研究與探討。論文回顧了非線性隔振、多層及周期性隔振系統(tǒng)的發(fā)展歷史與現(xiàn)狀，通過理論分析、數(shù)值仿真和隔振實驗研究相結(jié)合的方法，對多層及周期性隔振系統(tǒng)在隔振領(lǐng)域的應(yīng)用進行了有益的探索。 考慮到實際隔振系統(tǒng)中存在非線性剛度和非線性阻尼的情況，論文建立了兩自由度隔振系統(tǒng)的非線性振動模型，并導(dǎo)出了其非線性振動微分方

3、程組的一般形式。論文采用Shaw 不變流形法對模型運動微分方程組進行了非線性模態(tài)疊加近似求解，并對模態(tài)疊加解與直接數(shù)值解進行了仿真，對比結(jié)果驗證了該方法的可行性。 將兩自由度隔振系統(tǒng)的非線性彈簧力和非線性阻尼力等效成外力，然后將脈沖響應(yīng)函數(shù)時域法應(yīng)用于該隔振系統(tǒng)，通過對應(yīng)線性系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)與等效非線性力的卷積積分，得到該隔振系統(tǒng)的近似非線性振動響應(yīng)，從而可分析系統(tǒng)的隔振效果。 針對具有非線性剛度和非線性阻尼的兩自由度

4、隔振系統(tǒng)，采用空間法對該隔振系統(tǒng)模型進行參數(shù)識別。利用該方法對非線性頻響函數(shù)進行估計，并利用最小二乘法對模型的非線性剛度系數(shù)和非線性阻尼系數(shù)進行了優(yōu)化。 采用傳遞矩陣法來分析彈性波在周期內(nèi)嵌球狀散射體的復(fù)合結(jié)構(gòu)中的傳播特性。 首先從波動方程出發(fā)，推導(dǎo)出彈性波在單層結(jié)構(gòu)中傳播時的解析解及其傳遞矩陣的表達(dá)式，并由層與層之間的位移和應(yīng)力連續(xù)邊界條件推導(dǎo)出整個周期復(fù)合聲子晶體結(jié)構(gòu)的傳遞矩陣。然后通過分析周期復(fù)合聲子晶體結(jié)構(gòu)的有效

5、阻抗，求出其反射系數(shù)和隔振傳遞率。最后對該周期結(jié)構(gòu)進行了數(shù)值仿真。 采用功率流法來研究有限周期復(fù)合聲子晶體結(jié)構(gòu)隔振系統(tǒng)的隔振性能。首先將有限周期復(fù)合聲子晶體結(jié)構(gòu)隔振系統(tǒng)劃分為若干個子系統(tǒng)，對其建立數(shù)學(xué)模型。然后利用子結(jié)構(gòu)法求其波動解，并推導(dǎo)了系統(tǒng)的時間平均功率流。最后對結(jié)構(gòu)的功率流進行了仿真，并對其作了初步分析。 采用有限單元法研究了有限周期復(fù)合聲子晶體結(jié)構(gòu)的隔振性能。利用有限元法和中心差分法對周期復(fù)合聲子晶體結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)