2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、不動點理論是Banach壓縮映射原理的深入和推廣,主要研究算子不動點的存在性與逼近算法,其結(jié)果廣泛地應(yīng)用于方程、控制論、優(yōu)化等領(lǐng)域.所以,研究距離空間算子不動點的存在性與收斂性具有重要的理論意義和應(yīng)用價值.一致凸W雙曲距離空間作為一類特殊的距離空間,是一致凸Banach空間的推廣.本論文主要利用一致凸模來研究一致凸W雙曲距離空間的幾何性質(zhì),以及該空間中漸近逐點非增長映射不動點的存在性與收斂性問題,得到的主要研究結(jié)果如下:
　　1.

2、研究了一致凸W雙曲距離空間的一些基本性質(zhì).利用一致凸模刻畫了一致凸、嚴(yán)格凸、距離凸之間的關(guān)系;引入了凸系數(shù)的概念,利用一致凸模、凸系數(shù)得到蘊(yùn)含一致正規(guī)結(jié)構(gòu)的充分條件;討論了有界閉凸集最佳逼近元的存在性與唯一性,并證明了具有單調(diào)一致凸模的完備一致凸W雙曲距離空間具有(R)性質(zhì).
　　2.討論了一致凸W雙曲距離空間漸近逐點非增長映射不動點的存在性問題.證明了其不動點集非空且為閉凸集,以及該空間中的漸近逐點非增長映射滿足半閉原理;考慮了

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