半一致空間上最優(yōu)化問題.pdf

1、在一致結構的定義中，若去掉對稱性條件，便得到了擬一致結構(quasi-uniformity)的概念。1937年，Weil出版了一致結構的小冊子，現在常常把它作為現代一致結構理論的開始。三年后，Tukey提出了通過一致覆蓋構造一致結構的方法。有關擬一致結構的研究開始于1948年，L.Nachbin關于一致預序空間(uniformpreorderedspaces)的研究，即一些拓撲預序空間，其序由(濾子)擬一致空間()的環(huán)境(entoura

2、ges)的交給出，其拓撲是由相聯系的上確界一致結構()∪()誘導的。 本文主要對半一致結構在多目標最優(yōu)化方面的應用展開研究。目前，多目標最優(yōu)化問題是以有序Banach空間作為基本空間框架進行研究的，它不僅帶來了具有高度概括性的統(tǒng)一理論，而且為最優(yōu)化理論應用于理論數學、控制論以及經濟數學等領域開辟了道路。 本文首先在擬一致結構的定義的基礎上，提出了半一致結構的概念；并驗證了半一致結構上所有環(huán)境的交是一個偏序關系；其次，給出