半一致模生成的蘊(yùn)涵與余蘊(yùn)涵算子.pdf

1、一致模是一類特殊的聚合算子，應(yīng)實(shí)際需要，人們給出了一致模的多種擴(kuò)展形式.既不滿足交換律也不滿足結(jié)合律的半一致模即為其中的一類.半一致模誘導(dǎo)的兩類算子是模糊蘊(yùn)涵的條件得到了詳細(xì)的討論，并得出了一系列結(jié)論.由模糊蘊(yùn)涵誘導(dǎo)的兩類算子是半一致模的條件及其相關(guān)性質(zhì)也已經(jīng)被詳細(xì)討論.在此基礎(chǔ)上，本文討論由半一致模誘導(dǎo)的(Us，N)-蘊(yùn)涵、QL-蘊(yùn)涵以及模糊余蘊(yùn)涵.主要工作分為以下四部分:
　　 第1章:介紹三角模、模糊蘊(yùn)涵以及模糊余蘊(yùn)涵的定

2、義以及性質(zhì)，簡要回顧一致模的擴(kuò)展形式、模糊蘊(yùn)涵以及模糊余蘊(yùn)涵的研究現(xiàn)狀。
　　 第2章:回顧一致模的結(jié)構(gòu)，幾類特殊一致模Umin、Umax、可表示一致模以及冪等一致模的定義;總結(jié)幾類常見的一致模的擴(kuò)展（弱一致模、左（右）一致模、偽一致模以及半一致模）定義以及性質(zhì)，并討論它們之間的關(guān)系。
　　 第3章:提出由半一致模Us所誘導(dǎo)的(Us，N)-算子（IUs，N（x，y）=Us(N(x)，y)）以及由析取半一致模U's和合取半

3、一致模Us生成的QL-算子(IQ(x，y)=U's(N(x)，Us（x，y））），討論它們滿足蘊(yùn)涵的條件及其相關(guān)性質(zhì).主要結(jié)論概括如下:(Us，N)-算子是蘊(yùn)涵當(dāng)且僅當(dāng)半一致模Us為析取半一致模;如果合取半一致模Us和析取半一致模U's誘導(dǎo)的QL-算子是蘊(yùn)涵，則U's是半三角余模，且U's關(guān)于強(qiáng)補(bǔ)N滿足排中律。
　　 第4章:提出完備格L上半一致模所誘導(dǎo)的兩類算子，討論其滿足余蘊(yùn)涵的條件及其相關(guān)性質(zhì);提出完備格L上余蘊(yùn)涵所誘導(dǎo)的

4、兩類算子，討論其滿足半一致模的條件及其相關(guān)性質(zhì).主要結(jié)論概括如下:右析取半一致模Us誘導(dǎo)的算子J1Us是余蘊(yùn)涵;左析取半一致模Us誘導(dǎo)的算子J2Us是余蘊(yùn)涵;建立了左（右）半一致模誘導(dǎo)的余蘊(yùn)涵以及由余蘊(yùn)涵誘導(dǎo)的半一致模的一系列性質(zhì)。
　　 全文創(chuàng)新點(diǎn)概括如下:
　　 (1)提出了由半一致模誘導(dǎo)的(Us，N)-算子和QL-算子，討論了它們滿足蘊(yùn)涵的條件及其相關(guān)性質(zhì);
　　 (2)給出了由半一致模誘導(dǎo)的兩類算子的定義