族F混合性質(zhì)的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、族F回歸是拓撲動力系統(tǒng)中的一個重要部分.1981年Hillel Furstenberg在著作[1]用Z或Z<,+>的子集族刻畫了x的軌道進入鄰域的情況,從而提出了族F的概念.而在E.Akin的文[2]中進一步研究了族F回歸的性質(zhì).該文主要對族F混合作了研究.將文[3]和文[4]中的有關(guān)拓撲雙重遍歷的性質(zhì)推廣到了族F混合上.該文的前面部分主要著重于對族F混合的等價條件的研究和族F混合與存在廖公夫及熊意義下的混沌子集的等價條件的研究,而后一

2、部分討論了KTβ混合的有關(guān)性質(zhì).全文分為四章:第一章是預(yù)備知識.主要介紹了該文中要運用到的相關(guān)概念及該文的主要結(jié)論.第二章把文[3]中的引理1,引理2,及引理3的結(jié)論推廣到了族F混合上,給出了族F混合的一系列等價條件,即定理2.1,定理2.2,定理2.3,并且對因子映射和逆極限空間下的族F混合進行了相關(guān)的討論,得到了定理2.4,定理2.5及定理2.6.推廣了文[3]的定理4及[10]的定理3和定理5.第三章在緊致度量空間的連續(xù)自映射下,

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