非對稱雙穩(wěn)系統(tǒng)中平均首次穿越時間和隨機共振研究.pdf

1、平均首次穿越時間是描述雙穩(wěn)系統(tǒng)瞬態(tài)性質的重要物理量，而隨機共振是隨機動力學中一種非常重要的現(xiàn)象。它們在理論研究以及潛在的應用價值方面已經(jīng)引起研究者的廣泛關注。本文在現(xiàn)有理論和方法的基礎上，研究了非對稱雙穩(wěn)系統(tǒng)中的平均首次穿越時間和隨機共振問題。論文的主要內容安排如下： 1.運用最速下降法得到關聯(lián)噪聲驅動的非對稱雙穩(wěn)系統(tǒng)的平均首次穿越時間的表達式，并討論了參數(shù)對系統(tǒng)平均首次穿越時間的影響。研究發(fā)現(xiàn)乘性噪聲強度對兩個方向的平均首次穿

2、越時間的影響是完全不同的。由左勢阱躍遷到右勢阱的平均首次穿越時間在乘性噪聲強度的影響下出現(xiàn)了“共振”現(xiàn)象，而反方向的平均首次穿越時間則隨著乘性噪聲強度的增加而單調減小。當噪聲關聯(lián)強度在不同的范圍內取值時，它對兩個方向平均首次穿越時間的影響是不同的。 2.在絕熱近似條件下探討了兩個噪聲以色關聯(lián)形式輸入的非對稱雙穩(wěn)系統(tǒng)的平均首次穿越時間問題。通過數(shù)值研究發(fā)現(xiàn)，在關聯(lián)強度影響下，平均首次穿越時間曲線先是受到了抑制，而后又有峰值出現(xiàn)。當

3、系統(tǒng)非對稱性取值較小時，在噪聲關聯(lián)時間的影響下，平均首次穿越時間出現(xiàn)了“共振”現(xiàn)象，而增加系統(tǒng)非對稱性，平均首次穿越時間曲線則會隨著噪聲關聯(lián)時間的增加而單調減小。 3.研究了由周期矩形信號和色噪聲驅動非對稱雙穩(wěn)系統(tǒng)的隨機共振現(xiàn)象。用周期矩形信號代替常見的周期單頻信號，在絕熱近似條件下得到系統(tǒng)的信噪比表達式。在信噪比曲線中發(fā)現(xiàn)，當其他參數(shù)值確定時，增加加性噪聲強度的值會使隨機共振現(xiàn)象消失；而如果只改變乘性噪聲強度的值，信噪比曲線中