一類rpp半群代數(shù)結(jié)構(gòu)的若干研究.pdf

1、在半群的研究中，正則半群一直占半群代數(shù)理論研究的主導(dǎo)地位.近幾十年，各類廣義正則半群的研究形成半群代數(shù)理論研究的一個(gè)重要課題.rpp半群作為正則半群的一個(gè)重要推廣，其研究受到人們的廣泛關(guān)注. 關(guān)于rpp半群的研究，F(xiàn)ountain首先研究了C-rpp半群[6]的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)，后來，郭聿琦、岑嘉評(píng)、郭小江等研究了左(右)C-rpp半群[7,12，21-25，29，30]、強(qiáng)rpp半群和超rpp半群[4]等半群的性質(zhì)，并建立了它們的結(jié)

2、構(gòu).這些研究成果為rpp半群整體結(jié)構(gòu)的研究奠定了基礎(chǔ). 本文利用在rpp半群上定義的廣義Green(r)-關(guān)系及相應(yīng)的廣義Green定理，首先研究了rpp半群H(r)-類、D(e)-類的若干基本性質(zhì)，然后以左(右)S-系、(S，T)-雙系和張量積作為工具，刻畫了塊Rees矩陣半群結(jié)構(gòu)，最后從帶零的本原rpp半群出發(fā)，構(gòu)造出A型塊Rees矩陣半群，并證明了一個(gè)半群S為本原rpp半群，當(dāng)且僅當(dāng)S同構(gòu)于一個(gè)A型塊Rees矩陣半群.該結(jié)