一維Hubbard模型塊糾纏與量子相變.pdf

1、本文把凝聚態(tài)物理與量子信息理論相結(jié)合，研究了一維半滿或低于半滿下Hubbard模型(HM)基態(tài)的塊糾纏與量子相變的關(guān)系。首先，我們從量子信息論的角度重新解釋密度矩陣重整化群方法的物理意義，使之與信息糾纏結(jié)合起來；其次，在理論分析的基礎(chǔ)上，我們系統(tǒng)地分析了一維半滿HM基態(tài)糾纏熵與系統(tǒng)相變的關(guān)系；最后，我們系統(tǒng)地計算了單空穴對一維HM基態(tài)糾纏熵的影響，隨后分析了此情況下糾纏熵與量子相變的關(guān)系。 研究表明，首先，一維半滿HM基態(tài)糾纏熵

2、不但可以表征此量子系統(tǒng)導(dǎo)電態(tài)與絕緣態(tài)之間的相變，而且在有外磁場的情況下，又可以表征此量子系統(tǒng)從反鐵磁態(tài)到鐵磁態(tài)的相變。理論分析表明庫侖在位勢零點是一維HM的量子相變點。與此對應(yīng)，把糾纏熵作為庫侖在位勢的函數(shù)，糾纏熵恰在量子相變點達(dá)到極值；糾纏熵的分布也只有在量子相變點或其附近是不飽和的，而在其它值下都達(dá)到飽和。根據(jù)正交場論，一維半滿HM基態(tài)糾纏熵在臨界點上是系統(tǒng)大小的指數(shù)發(fā)散函數(shù)，我們的結(jié)果也一致于此理論結(jié)果。在外磁場作用下，一維半滿H

3、M基態(tài)會由反鐵磁態(tài)向鐵磁態(tài)轉(zhuǎn)變，系統(tǒng)糾纏也會由有限值向零轉(zhuǎn)變。與此對應(yīng)，當(dāng)糾纏熵為外場的函數(shù)時，函數(shù)曲線出現(xiàn)兩個拐點，也就是說糾纏熵能刻畫二序磁性相變，糾纏熵的分布隨著外場的變化而變化。值得一提的是，在磁場的一個小范圍內(nèi)，糾纏熵和自旋波同時出現(xiàn)了一個似弓形的分布，此分布是理論所沒有提到過的磁相。然后，我們研究了單空穴對一維HM基態(tài)糾纏熵的影響，隨后分析了此情況下糾纏熵與量子相變的關(guān)系。一方面，不管庫侖在位勢取何值，單空穴減小了一維半滿H