2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究時(shí)滯差分方程的振動(dòng)性以及一類p-Laplacian邊值問題多值正解的存在性.共分三部分內(nèi)容. 在前言中,作者簡單介紹了所研究方向的發(fā)展情況,提出了本文研究的主要問題. 第一章主要討論了非線性高階差分方程△mxn-1+f(n,xτ(n))=0,和△mxn-1+f(n,xn)=0.解的性質(zhì)上的關(guān)系,其中m是正整數(shù),τ(n)是整數(shù).作者分析了超前變元(τ(n)>n)及滯后變元(τ(n)<n)對(duì)解的性質(zhì)的影響.特別地

2、,作者既研究了奇數(shù)階,也研究了偶數(shù)階的差分方程,證明了對(duì)于偶數(shù)階的上述兩類差分方程在振動(dòng)性上是等價(jià)的,即偏差變元對(duì)振動(dòng)性沒有影響,無論是方程的形式還是所得結(jié)論都推廣了以往有關(guān)文獻(xiàn)的一些結(jié)果.對(duì)于奇數(shù)階差分方程也得到了有趣的結(jié)果. 第二章作者討論了一類二階非線性微分方程解的振動(dòng)性質(zhì),利用Riccati變換和某個(gè)不等式得到了保證方程一切解都振動(dòng)的充分條件. 第三章中作者運(yùn)用錐上的算子不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)定理,證明了一類p-Laplac

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