本質(zhì)非負(fù)三角陣的指數(shù)函數(shù)的高精度計(jì)算.pdf_第1頁(yè)
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1、指導(dǎo)小組成員名單薛軍工教授高衛(wèi)國(guó)副教授楊衛(wèi)紅副教授中文摘要摘要本文給出了一個(gè)計(jì)算本質(zhì)非負(fù)三角陣的指數(shù)函數(shù)的高精度算法。我們首先將一般的本質(zhì)非負(fù)三角陣尺度化為對(duì)角元相近的本質(zhì)非負(fù)三角陣，然后對(duì)此三角陣運(yùn)用泰勒展開(kāi)來(lái)計(jì)算其指數(shù)函數(shù)，最后將所得結(jié)果數(shù)次平方即可計(jì)算出原矩陣的指數(shù)函數(shù)。在泰勒展開(kāi)的過(guò)程中我們運(yùn)用了新的停機(jī)準(zhǔn)則。我們通過(guò)使整個(gè)計(jì)算過(guò)程的工作量最優(yōu)來(lái)選取尺度化次數(shù)。對(duì)算法的舍入誤差分析證明了計(jì)算結(jié)果的每個(gè)元素都有很高的相對(duì)精度。我們

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