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1、有效代數(shù)是非交換測度論的核心內(nèi)容。有效代數(shù)是Boolean代數(shù)和正交代數(shù)的自然推廣。2001年，Mazario建立了一個定義在準(zhǔn)-σ-完備的有效代數(shù)和取值于Abel拓撲群的收斂定理，即Brooks-Jewett定理的推廣形式，并在此基礎(chǔ)上得到正則測度中的一個收斂定理。2003年，武俊德將定理條件中“準(zhǔn)-σ-完備的有效代數(shù)”減弱為“子序列完備的有效代數(shù)”，從而得到Brooks-Jewett定理的最新推廣形式。2000年，李容錄教授給出了抽
2、象對偶系統(tǒng)中最強Orlicz-Pettis拓撲以及產(chǎn)生該拓撲的最大映射集族的表示。
本文給出了上述正則測度中收斂定理的推廣。另外，我們考慮測度系統(tǒng)(L,ca(L,X))，證實了產(chǎn)生最強Orlicz-Pettis拓撲的最大映射集族就是一致地可列可加測度族的全體，也證實了在有關(guān)收斂定理中“σ-代數(shù)”條件可以減弱為“σ-完備的EA”。最后，我們證明了σ(ca(L,X),L)-條件列緊測度族和σ(ca(L,X),L)-可數(shù)緊測度族都是
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