若干收斂定理在有效代數(shù)上的刻劃.pdf

1、有效代數(shù)是非交換測(cè)度論的核心內(nèi)容。有效代數(shù)是Boolean代數(shù)和正交代數(shù)的自然推廣。2001年，Mazario建立了一個(gè)定義在準(zhǔn)-σ-完備的有效代數(shù)和取值于Abel拓?fù)淙旱氖諗慷ɡ?，即Brooks-Jewett定理的推廣形式，并在此基礎(chǔ)上得到正則測(cè)度中的一個(gè)收斂定理。2003年，武俊德將定理?xiàng)l件中“準(zhǔn)-σ-完備的有效代數(shù)”減弱為“子序列完備的有效代數(shù)”，從而得到Brooks-Jewett定理的最新推廣形式。2000年，李容錄教授給出了抽

2、象對(duì)偶系統(tǒng)中最強(qiáng)Orlicz-Pettis拓?fù)湟约爱a(chǎn)生該拓?fù)涞淖畲笥成浼宓谋硎尽?br>　　本文給出了上述正則測(cè)度中收斂定理的推廣。另外，我們考慮測(cè)度系統(tǒng)(L,ca(L,X))，證實(shí)了產(chǎn)生最強(qiáng)Orlicz-Pettis拓?fù)涞淖畲笥成浼寰褪且恢碌乜闪锌杉訙y(cè)度族的全體，也證實(shí)了在有關(guān)收斂定理中“σ-代數(shù)”條件可以減弱為“σ-完備的EA”。最后，我們證明了σ(ca(L,X),L)-條件列緊測(cè)度族和σ(ca(L,X),L)-可數(shù)緊測(cè)度族都是