馬爾科夫調(diào)制無(wú)限時(shí)滯隨機(jī)泛函微分方程解的存在唯一性.pdf

1、馬爾科夫調(diào)制的隨機(jī)微分方程在人們的日常生活中所扮演的角色已日益顯現(xiàn)，其方程理論也越來(lái)越多地受到人們的關(guān)注，但對(duì)于馬爾科夫調(diào)制無(wú)限時(shí)滯隨機(jī)泛函微分方程，尚未發(fā)現(xiàn)有人研究。本文解決了這類方程定性理論中最為基礎(chǔ)的解的存在唯一性。本文分別在有界連續(xù)函數(shù)空間BC((-∞,0];Rn)和Ch空間研究了馬爾科夫調(diào)制無(wú)限時(shí)滯隨機(jī)泛函微分方程解的存在唯一性，解的存在唯一性為研究該類隨機(jī)泛函微分方程的理論提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)保障。全文共分成五章。
　

2、　第一章主要介紹了隨機(jī)微分方程的研究背景以及本文所作的工作及意義。第二章介紹了隨機(jī)微分方程相關(guān)預(yù)備知識(shí)，行文中所需的一些記號(hào)，概念和
　　引理；這些記號(hào)，概念和引理將會(huì)在下面的證明中起到很重要的作用。
　　第三章是在有界連續(xù)函數(shù)空間BC((-∞,0];Rn)中研究帶馬爾科夫開(kāi)關(guān)的隨機(jī)泛函微分方程的解的存在唯一性。首先在一致Lipschitz條件和減弱的線性增長(zhǎng)條件下，得到了馬爾科夫調(diào)制無(wú)限時(shí)滯隨機(jī)泛函微分方程解的存在唯一性。

3、接著在線性增長(zhǎng)條件下，將一致Lipschitz條件替換為局部Lipschitz條件，也得到了這類隨機(jī)泛函微分方程解的存在唯一性定理，同時(shí)將此類隨機(jī)泛函微分方程解的存在區(qū)間由有限區(qū)間[t0,T]推廣到了無(wú)限區(qū)間[t0,+∞).
　　第四章是在Ch空間中研究隨機(jī)泛函微分方程解的存在唯一性。首先在一致Lipschitz條件和減弱的線性增長(zhǎng)條件，得到了馬爾科夫調(diào)制無(wú)限時(shí)滯隨機(jī)泛函微分方程解的存在唯一性。接著在線性增長(zhǎng)條件下，將一致Lips