馬爾科夫調制無限時滯隨機泛函微分方程解的存在唯一性.pdf

1、馬爾科夫調制的隨機微分方程在人們的日常生活中所扮演的角色已日益顯現(xiàn)，其方程理論也越來越多地受到人們的關注，但對于馬爾科夫調制無限時滯隨機泛函微分方程，尚未發(fā)現(xiàn)有人研究。本文解決了這類方程定性理論中最為基礎的解的存在唯一性。本文分別在有界連續(xù)函數(shù)空間BC((-∞,0];Rn)和Ch空間研究了馬爾科夫調制無限時滯隨機泛函微分方程解的存在唯一性，解的存在唯一性為研究該類隨機泛函微分方程的理論提供了堅實的理論基礎保障。全文共分成五章。
　

2、　第一章主要介紹了隨機微分方程的研究背景以及本文所作的工作及意義。第二章介紹了隨機微分方程相關預備知識，行文中所需的一些記號，概念和
　　引理；這些記號，概念和引理將會在下面的證明中起到很重要的作用。
　　第三章是在有界連續(xù)函數(shù)空間BC((-∞,0];Rn)中研究帶馬爾科夫開關的隨機泛函微分方程的解的存在唯一性。首先在一致Lipschitz條件和減弱的線性增長條件下，得到了馬爾科夫調制無限時滯隨機泛函微分方程解的存在唯一性。

3、接著在線性增長條件下，將一致Lipschitz條件替換為局部Lipschitz條件，也得到了這類隨機泛函微分方程解的存在唯一性定理，同時將此類隨機泛函微分方程解的存在區(qū)間由有限區(qū)間[t0,T]推廣到了無限區(qū)間[t0,+∞).
　　第四章是在Ch空間中研究隨機泛函微分方程解的存在唯一性。首先在一致Lipschitz條件和減弱的線性增長條件，得到了馬爾科夫調制無限時滯隨機泛函微分方程解的存在唯一性。接著在線性增長條件下，將一致Lips