發(fā)展型Stokes方程變網(wǎng)格各向異性元分析及Poisson方程五參數(shù)元高精度分析.pdf

1、該文的主要內(nèi)容是討論發(fā)展型Stokes方程變網(wǎng)格各向異性非協(xié)調(diào)有限元分析和Poisson方程非協(xié)調(diào)有限元的超逼近性質(zhì)和整體超收斂性質(zhì).對(duì)發(fā)展型Stokes方程,由于邊界層或區(qū)域的拐角處需考慮物質(zhì)的各向異性特性.此時(shí)對(duì)空間區(qū)域Ω的部分不再滿足正則性或擬一致性,而需用各向異性網(wǎng)格部分,才能更貼切地描述其真實(shí)情形,常用Crouzeix-Raviart元和旋轉(zhuǎn)Q<,4>元由于不能滿足各向異性插值特征而失去效用.而其它許多單元或是不滿足各向異性插

2、值特征或是尚不能直接應(yīng)用于Stokes方程變網(wǎng)格有限元.經(jīng)該文證明由韓厚德教授提出的五節(jié)點(diǎn)單元很好地解決了這一矛盾,這些結(jié)論以前是沒有人作過的.另一方面利用五節(jié)點(diǎn)單元的特殊性質(zhì),并應(yīng)用變網(wǎng)格有限元技術(shù),我們?cè)诘谌卵芯苛税l(fā)展型Stokes方程的各向異性誤差估計(jì).通過Stokes投影響技術(shù)導(dǎo)出了全離散五節(jié)點(diǎn)單元近擬解的L<'2>模和能量模誤差估計(jì).對(duì)于Dirichlet邊界Poisson方程,該文第四章運(yùn)用五參數(shù)非協(xié)調(diào)矩形元的的特殊構(gòu)造方