發(fā)展型Stokes方程變網(wǎng)格各向異性元分析及Poisson方程五參數(shù)元高精度分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、該文的主要內(nèi)容是討論發(fā)展型Stokes方程變網(wǎng)格各向異性非協(xié)調(diào)有限元分析和Poisson方程非協(xié)調(diào)有限元的超逼近性質(zhì)和整體超收斂性質(zhì).對發(fā)展型Stokes方程,由于邊界層或區(qū)域的拐角處需考慮物質(zhì)的各向異性特性.此時對空間區(qū)域Ω的部分不再滿足正則性或擬一致性,而需用各向異性網(wǎng)格部分,才能更貼切地描述其真實情形,常用Crouzeix-Raviart元和旋轉(zhuǎn)Q<,4>元由于不能滿足各向異性插值特征而失去效用.而其它許多單元或是不滿足各向異性插

2、值特征或是尚不能直接應用于Stokes方程變網(wǎng)格有限元.經(jīng)該文證明由韓厚德教授提出的五節(jié)點單元很好地解決了這一矛盾,這些結論以前是沒有人作過的.另一方面利用五節(jié)點單元的特殊性質(zhì),并應用變網(wǎng)格有限元技術,我們在第三章研究了發(fā)展型Stokes方程的各向異性誤差估計.通過Stokes投影響技術導出了全離散五節(jié)點單元近擬解的L<'2>模和能量模誤差估計.對于Dirichlet邊界Poisson方程,該文第四章運用五參數(shù)非協(xié)調(diào)矩形元的的特殊構造方

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