拋物問題的各向異性變網格Carey三角形有限元方法.pdf

1、傳統(tǒng)的有限元方法通常要求對區(qū)域剖分滿足正則性假設或擬一致假設，即要求剖分滿足hK/ρK≤C，()K∈Jh或hmax/hmin≤C，hmax=maKxhk，hmin=miknhk，其中，Jh是區(qū)域Ω的某種剖分族，K為一般單元，hk，ρk分別是K的直徑和最大內切圓直徑，C是一個只與區(qū)域Ω有關的常數(shù)。 然而，隨著有限元方法應用的不斷擴大，上述要求已成為嚴重的制約因素。同時，有些問題的解可能呈現(xiàn)各向異性特征，即真解僅僅沿某一方向變化劇烈

2、，而在其他方向變化平緩，于是很自然的想法是繞開傳統(tǒng)方法中對區(qū)域剖分滿足正則性假設或擬一致假設的限制，通過各向異性網格在離散化的過程中反映這種特征，也就是在解變化劇烈的方向上使用較小的網格，而在垂直方向上使用較大的網格。 本文主要討論拋物問題的各向異性變網格Carey非協(xié)調三角形有限元逼近。利用該元的某些特殊性質，結合變網格思想，通過Riesz投影技巧，導出了全離散的變網格格式，給出了各向異性條件下能量模和L2-模的最優(yōu)誤差估計。