三角形有限元網(wǎng)格模型簡化.pdf

1、有限單元法是一種有效的數(shù)值分析方法，是計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)的重要組成部分。隨著工程問題復(fù)雜度的逐漸增加，CAD/CAE建模方法也在不斷地發(fā)展。逆向工程是近幾年發(fā)展起來的一種快速有效的建模方法，但其產(chǎn)生的網(wǎng)格數(shù)目巨大，質(zhì)量較差，不能直接用于有限元計(jì)算。這就需要對海量劣質(zhì)單元構(gòu)成網(wǎng)格模型進(jìn)行簡化。簡化目標(biāo)是減少單元的數(shù)目并提高網(wǎng)格的質(zhì)量，生成能夠反映模型幾何特征和力學(xué)特征的有限元網(wǎng)格模型，求得在較短的有限元計(jì)算時(shí)間內(nèi)得到較高精度的解。

2、 目前存在多種網(wǎng)格簡化算法，其目標(biāo)一般是在盡可能保持模型逼真度的條件下，最大限度地減少原始模型的三角形面片數(shù)目。對于有限元網(wǎng)格來說，保持模型逼真度只是有限元網(wǎng)格要求之一。良好的單元形狀、網(wǎng)格的自適應(yīng)與平穩(wěn)的過渡性等也是有限元網(wǎng)格簡化過程中必須考慮的部分。 本文對比和分析了現(xiàn)有的幾種網(wǎng)格簡化算法，并提出一種適合有限元網(wǎng)格要求的基于邊折疊網(wǎng)格簡化算法。針對有限元網(wǎng)格合法性、相容性、逼近精確、單元質(zhì)量、單元尺寸過渡等多方面要求，

3、給出了一體化解決方案，使得簡化后的網(wǎng)格能夠滿足有限元計(jì)算的需要。首先提取輸入網(wǎng)格的特征部分并建立邊折疊規(guī)則來保持這些特征；其次，在簡化過程中以產(chǎn)生高質(zhì)量網(wǎng)格為目標(biāo)，配合網(wǎng)格合法性檢查與凍結(jié)區(qū)域方法保證新生成單元的高質(zhì)量與合法性；簡化完畢后，對狹長的網(wǎng)格單元進(jìn)行局部加密與拓?fù)鋬?yōu)化，使單元尺寸平穩(wěn)過渡：最后，將簡化后網(wǎng)格頂點(diǎn)映射到原始網(wǎng)格上以提高網(wǎng)格的逼近精度。 在提出上述方法的基礎(chǔ)上，作者用C++語言編制了相應(yīng)程序并進(jìn)行了實(shí)例檢驗(yàn)