某類具時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性與分支性分析.pdf

1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實際應(yīng)用中，由于引入信號傳輸延遲，所以在研究網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性過程中，就需要在原有的數(shù)學(xué)模型中加入延遲。從而更準(zhǔn)確地刻畫了實際應(yīng)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。有延遲和沒有延遲的網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性往往有著本質(zhì)的區(qū)別。時間的延遲通常會引起網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的變化，延遲使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析變得復(fù)雜。所以研究延遲神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性是很有意義的。
　　本文針對生物遺傳上的延遲基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)進行了穩(wěn)定性和定性分析。首先，在給出延遲基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，應(yīng)用Lyapunov

2、方法進行穩(wěn)定性分析,并給出可判斷此類網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的判據(jù)。其次，利用了特征值方法得到了一些很實用的結(jié)果。這種方法是將非線性系統(tǒng)在平衡點局部線性化，通過分析其特征值來研究穩(wěn)定性。給出了延遲時間對網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性影響的具體結(jié)論和公式。這大大的減少了研究高維網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的復(fù)雜性，容易利用所得出的公式進行網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性的判斷。接著分析了收斂性，詳細地從數(shù)值上論述了延遲對網(wǎng)絡(luò)收斂的影響。然后，對網(wǎng)絡(luò)又進行了定性分析，以延遲為參數(shù)討論了系統(tǒng)的相軌跡的拓撲結(jié)構(gòu)變化