基于正切推力的軌跡優(yōu)化問題研究.pdf

1、航天器軌跡優(yōu)化的目標(biāo)是在空間中的任意兩個軌道之間尋找一條能量消耗最少的軌道。對于脈沖變軌，可利用Lambert問題來求解終端正切條件下轉(zhuǎn)移軌道參數(shù)的解析解。對于連續(xù)推力變軌，幾乎無法得到解析解，而由間接法可推導(dǎo)得到的非線性兩點邊值問題，但其協(xié)態(tài)變量初始值難以猜測，這一直以來是航天領(lǐng)域未解決的問題。然而連續(xù)正切推力軌道(推力矢量沿著飛行路徑角方向)具有能量消耗少，無需改變推力方向等優(yōu)勢，可為最優(yōu)連續(xù)小推力軌道提供初始設(shè)計。因此，本文對正切

2、軌道問題展開研究，主要內(nèi)容包括：(1)最優(yōu)雙脈沖終端正切交會問題；(2)連續(xù)正切推力共面軌道多圈轉(zhuǎn)移和交會問題；(3)連續(xù)正切推力異面軌道多圈轉(zhuǎn)移和交會問題；(4)最優(yōu)連續(xù)小推力共面和異面軌道多圈轉(zhuǎn)移問題。具體的研究成果如下：
　　針對共面橢圓軌道，提出了一種最優(yōu)雙脈沖終端正切交會方法，考慮了近地點半徑下邊界和遠地點半徑上邊界約束。終端正切交會要求兩航天器經(jīng)過相同的飛行時間以相同的路徑角到達交會點。在軌跡安全約束下，求得了解析形式

3、的最終真近點角范圍。轉(zhuǎn)移軌道的轉(zhuǎn)移圈數(shù)是以初始軌道和目標(biāo)軌道的真近點角和漂移圈數(shù)為變量表示的函數(shù)。當(dāng)給定目標(biāo)軌道最大漂移圈數(shù)時，即可確定所有可行解，進而確定能量最小解。最后，分析了兩個數(shù)值例子的所有解，最優(yōu)解存在于含有初始漂移段的轉(zhuǎn)移情況中。當(dāng)交會時間足夠長時，終端正切交會的最優(yōu)解略優(yōu)于雙正切交會的最優(yōu)解。對于短的交會時間，雙正切交會也許無解，而終端正切交會存在解。
　　針對連續(xù)正切推力共面軌道轉(zhuǎn)移和交會問題，提出了一種徑向形狀函

4、數(shù)。并證明該形狀能夠在軌道的近地點和遠地點之間來回振蕩，且滿足軌跡安全約束。對于轉(zhuǎn)移問題，由軌跡邊界條件確定形狀系數(shù)解析解。對于交會問題，由軌跡安全約束確定第四個形狀系數(shù)的解析形式范圍以及確定交會時間的范圍。對于給定的交會時間，可通過割線法求解第四個形狀系數(shù)。對于短的交會時間和交會時間足夠長兩種情況，討論了解存在的條件。與逆多項式形狀相比，使用新徑向形狀函數(shù)的軌跡成型法能夠提供能量更低、最大推力加速度更小的次最優(yōu)解。
　　針對連續(xù)

5、正切推力異面軌道多圈轉(zhuǎn)移和交會問題，以初始軌道平面為參考面建立球坐標(biāo)系，并從幾何上推導(dǎo)得到與轉(zhuǎn)移軌道傾角和升交點赤經(jīng)相關(guān)的仰角解析表達式。然后將傾角和升交點赤經(jīng)分別表示為關(guān)于方位角的單調(diào)遞增形狀函數(shù)，可獲得新的仰角形狀函數(shù)。經(jīng)過證明，新的仰角總是小于等于任意兩個軌道平面之間的夾角，即軌跡總是介于任意兩個軌道平面之間。針對傾角和升交點赤經(jīng)變化大或同為高傾角的異面軌道，新仰角形狀與第三章的徑向形狀的組合方法均存在解。最后，與Novak方法相

6、比，使用新形狀組合的軌跡成型法能夠提供能量更低、最大推力加速度更小的次最優(yōu)解。
　　針對最優(yōu)連續(xù)小推力軌道多圈轉(zhuǎn)移問題，依次利用軌跡成型法、一階梯度法和鄰近極值法求解協(xié)態(tài)變量初始值。首先，利用第三章與第四章的軌跡成型法可得到能量次最優(yōu)解；然后，將次最優(yōu)的控制變量作為一階梯度法的初始迭代條件，可得到粗略估計的協(xié)態(tài)變量初始值；最后，將粗略估計的協(xié)態(tài)變量初始值作為高精度的鄰近極值算法的初始迭代條件，從而獲得高精度的協(xié)態(tài)變量初始值。共面和