動力接觸問題分析的參變量變分原理及有限元方法.pdf

1、結構的非線性動力計算是工程中十分重要的問題,其廣泛的存在于航空、航天、機械、動力、運輸和建筑等各個領域,隨著工程實際需要的提高和計算機技術的發(fā)展,要求對動力非線性分析給出更為有效的解決手段.參變量變分原理及基于此原理的參數(shù)二次規(guī)劃方法不失為一條較為可取的途徑,應用該原理把邊值待定問題轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)控制問題,從而可以處理許多復雜的經(jīng)典變分原理勉強處理或無法解決的問題.對于非線性問題,則避免了傳統(tǒng)的那種冗長、反復的迭代過程,也使問題求解的數(shù)值穩(wěn)

2、定性與精度大大提高.該文主要以動力接觸問題為研究對象,以鐘萬勰教授提出的參變量變分原理為理論基礎,以參數(shù)二次規(guī)劃方法和Newmark方法相結合為數(shù)值求解手段,具體給出了分析動力接觸問題的算法.該文首先將參變量變分原理的應用推廣到結構的彈塑性動力響應分析,基于參變量最小勢能原理,給出了動力彈塑性問題的的參數(shù)二次規(guī)劃算法和動力軟化問題的梯度塑性模型,并將參數(shù)二次規(guī)劃方法同隱式逐步積分方法-Newmark方法相結合來求解結構彈塑性軟化問題.同

3、時給出了應用此方法數(shù)值算例證明了該算法有效性和正確性.在前面工作的基礎上該文著重研究了結構的動力接觸問題.介紹了接觸問題的基描述,給出了平面彈性接觸問題本構模型和參變量最小勢能原理,然后在此基礎上給出了動力接觸問題的參數(shù)二次規(guī)劃法并與Newmark方法相結合,具體給出了求解動力接觸問題的理論和方法.所給出的動力彈性接觸問題的一維及二維算例也證實了該文算法的正確性和有效性.從中可以看出參變量變分原理及參數(shù)二次規(guī)劃方法在結構的動力非線性性分