基于演化算子的幾類多項(xiàng)式漸近行為的研究.pdf

1、本文的主要研究對(duì)象為基于非自制動(dòng)力系統(tǒng)的演化算子。第一章綜述了關(guān)于演化型算子漸近行為理論的發(fā)展歷史及現(xiàn)狀，對(duì)其目前的一些研究成果進(jìn)行了簡(jiǎn)要的闡述。第二章內(nèi)容主要基于演化算子的性質(zhì)，利用泛函分析方法和算子理論討論了Banach空間中演化算子的非一致多項(xiàng)式三分性，給出了相關(guān)定義，研究了多項(xiàng)式三分性積分特征，給出了其非一致多項(xiàng)式三分的一個(gè)充要條件與一個(gè)充分條件，從而將一致的多項(xiàng)式情形推廣到了非一致情形。第三章針對(duì)線性離散系統(tǒng)，給出了其滿足非一

2、致多項(xiàng)式二分的定義，研究了其相應(yīng)的和函數(shù)特征，相應(yīng)的定義了離散情形下的Lyapunov函數(shù)，給出了其非一致多項(xiàng)式二分的兩個(gè)充要條件，進(jìn)而對(duì)離散二分性中的指數(shù)情形進(jìn)行了進(jìn)一步的推廣，使多項(xiàng)式二分條件能夠適用于更多的滿足二分性質(zhì)的系統(tǒng)。第四章定義了線性離散時(shí)間系統(tǒng)非一致多項(xiàng)式三分性的概念，并利用一個(gè)重要的函數(shù)集合，給出了Banach空間中線性離散系統(tǒng)滿足非一致多項(xiàng)式三分性的和函數(shù)特征，相應(yīng)的充要性結(jié)論對(duì)多項(xiàng)式穩(wěn)定、多項(xiàng)式膨脹、多項(xiàng)式二分性，