幾類演化型算子漸近行為的理論研究.pdf

1、論文首先綜述了關(guān)于演化型算子漸近行為理論的發(fā)展現(xiàn)狀及研究成果。
　　第二章內(nèi)容主要基于n次積分C半群的概念及其n階導(dǎo)數(shù)的性質(zhì),利用泛函分析方法和算子理論討論了Hilbert空間中n次積分C半群的相應(yīng)抽象Cauchy問題的指數(shù)穩(wěn)定性,并利用預(yù)解式給出了其指數(shù)穩(wěn)定的充要條件,從而將強(qiáng)連續(xù)半群的指數(shù)穩(wěn)定性理論中的一些經(jīng)典結(jié)論推廣到了n次積分C半群。
　　第三章針對(duì)演化族定義了弱指數(shù)膨脹性的概念,并利用兩類重要的集合,給出了Bana

2、ch空間中演化族滿足弱指數(shù)膨脹的統(tǒng)一特征,進(jìn)而推廣了穩(wěn)定性理論中的一些經(jīng)典結(jié)論。
　　作為演化族的延伸,第四章定義了斜演化半流弱指數(shù)膨脹以及Barreira-Valls意義下弱指數(shù)膨脹的概念,給出了Banach空間中斜演化半流滿足弱指數(shù)膨脹及Barreira-Valls意義下弱指數(shù)膨脹的積分特征,相應(yīng)的充要性結(jié)論推廣了指數(shù)不穩(wěn)定性理論中的系列結(jié)論,且作為應(yīng)用,我們利用Lyapnov函數(shù)研究了相應(yīng)概念的特征。
　　第五章定義了