2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、華中科技大學(xué)博士學(xué)位論文高斯過(guò)程的局部時(shí)和隨機(jī)流動(dòng)形姓名：郭精軍申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專(zhuān)業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：王才士王湘君20110523AbstractInrecentyearsfractionalBrownianmotion(fBm)hasbecomeanintenseobjectinstochasticanalysisrelatedfieldsfthemomentduetoitsinterestingpropertiessuc

2、hasselfsimilarityitsapplicationsinvariousscientificareas.HoweverwhenHurstparameterH?=12fBmisneitherasemimartingalenaMarkovianprocess.FBmcannotbedirectlydealtbymanymethodsresultsinstochasticanalysis.OntheotherhfBmmayberes

3、trictiveasamodel.IndertosimulatetherealsituationpreciselyitisurgentfustointroduceotherGaussianprocesses.TherefeitisinterestingchallengewktostudylocaltimesstochasticcurrentsoftheseGaussianprocesses.Inthispaperweusewhiteno

4、iseanalysisapproachMalliavincalculusmethodtostudythelocaltimesstochasticcurrentsoftheseGaussianprocesses.Themaininnovativeresultsofthispaperareasfollows.Insection3wediscussthelocaltimesofGaussianprocessesthroughwhitenois

5、eanalysisapproach.FirstlyprovethatthegeneralizedlocaltimeoftheWienerintegralwithrespecttoBrownianmotionisaHidadistribution.SecondlyfagivenpointcertifythatthelocaltimeoffBmisaHidadistributiongivethechaosexpansionoftheloca

6、ltimeintermsofmultipleIt?ointegral.SimilarresultsofddimensionfBmwithNparameterareresearched.WeobtainthechaosexpansionofthelocaltimeintermsofHermitepolynomial.ThirdlythemultipleintersectionlocaltimesoffBmareconsidered.Und

7、erthemildconditionsthemultipleintersectionlocaltimesoffBmareregardedasHidadistributions.FourthlythecollisionlocaltimesoftwoindependentfractionalBrownianmotionsareconsideredasHidadistributions.Underthemildconditionsgetthe

8、chaosexpansionsthekernelfunctionsoftwoindependentfractionalBrownianmotions.FinallytheresultsoftwoindependentfractionalBrownianmotionscanbeextendedtothecaseoftwoindependentmultifractionalBrownianmotionsthroughthesimilarme

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