加權(quán)多元經(jīng)驗(yàn)過(guò)程的極限性質(zhì)與兩指標(biāo)布朗橋的局部時(shí).pdf

1、統(tǒng)計(jì)推斷理論總是基于總體X的隨機(jī)抽查結(jié)果，即隨機(jī)樣本X1，X2，…，Xn.它們是相互獨(dú)立且同分布于總體X的隨機(jī)元.通常X是k維的，其分布函數(shù)F（x）=P（X≤ x），x∈Rk是未知的.如何對(duì)未知分布F進(jìn)行合理推斷是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷理論中最基本的研究課題.
　　 稱Fn為隨機(jī)樣本的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)、βFn為其經(jīng)驗(yàn)過(guò)程.Glivenko-Cantelli定理、Kolmogorov-Smirnov統(tǒng)計(jì)理論、Donsker定理等所建立的經(jīng)驗(yàn)分

2、布理論表明經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與經(jīng)驗(yàn)過(guò)程是解決該問(wèn)題最直接、有效的工具.當(dāng)考慮經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與真實(shí)分布函數(shù)的優(yōu)化擬合度時(shí)，經(jīng)驗(yàn)過(guò)程的收斂性問(wèn)題變成研究該問(wèn)題的核心問(wèn)題.而由Skorohod.定理和Donsker定理知，布朗橋是經(jīng)驗(yàn)過(guò)程在某種意義上的極限過(guò)程.隨著研究的不斷深入和應(yīng)用的需求，加權(quán)經(jīng)驗(yàn)過(guò)程近二十幾年來(lái)逐漸被許多學(xué)者關(guān)注，這方面的研究不時(shí)涌現(xiàn).
　　 然而，現(xiàn)有研究結(jié)果對(duì)k=1情形的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)和經(jīng)驗(yàn)過(guò)程的研究較為完善，而對(duì)k≥

3、2情形，即多元經(jīng)驗(yàn)過(guò)程和多指標(biāo)布朗橋的研究仍有許多方面有待完善.本文試圖在兩指標(biāo)布朗橋的局部時(shí)和某個(gè)加權(quán)多元經(jīng)驗(yàn)過(guò)程極限性質(zhì)方面作一些研究，獲得了兩指標(biāo)布朗橋局部時(shí)與加權(quán)經(jīng)驗(yàn)過(guò)程的某些極限特征.
　　 本文內(nèi)容具體安排如下：
　　 第1章主要介紹本文的研究背景以及目前國(guó)內(nèi)外相關(guān)問(wèn)題的研究情況和主要成果.
　　 第2章引進(jìn)一些符號(hào)和基本概念，并給出了本文推導(dǎo)過(guò)程中的一些基本知識(shí).
　　 第3章主要討論多指標(biāo)