隨機環(huán)境中分枝過程的某些極限性質(zhì)研究.pdf

1、Galton和Watson(1873)在研究英國貴族姓氏繼承與譜系消亡等問題中建立了一種新的隨機過程模型-經(jīng)典分枝過程.在經(jīng)典分枝過程中假設(shè)不同個體遵循同樣的分布律而獨立繁衍后代.但由于自然界中生物種群的繁衍經(jīng)常受到隨機環(huán)境變化因素的影響，上述模型均未考慮這類因素，因此所得結(jié)論的應(yīng)用必然會受到不同程度的限制.在分枝過程中引入隨機環(huán)境可以彌補這一缺陷.本文就是考慮在隨機環(huán)境中的分枝過程，分別對獨立同分布環(huán)境、平穩(wěn)遍歷環(huán)境下的分枝過程的某些

2、極限性質(zhì)進行了研究，也對兩性分枝過程的一些極限性質(zhì)進行了研究。
　　 本文安排：第一章介紹分枝過程的背景和發(fā)展.第二章介紹隨機環(huán)境分枝過程的定義及一些主要結(jié)果，第三章在前人的基礎(chǔ)上，考慮獨立同分布環(huán)境中分枝過程的某些極限和n步轉(zhuǎn)移概率矩陣的特征值之間的關(guān)系，第四章中，研究在平穩(wěn)遍歷環(huán)境下上臨界分枝過程的一個增長率，討論滅絕概率的一個上下界，第五章中，給出平穩(wěn)遍歷兩性分枝過程滅絕的一個充分條件，并且得到了一類特殊的兩性分枝過程關(guān)于