碰撞-分枝過程的性質(zhì)研究.pdf

1、馬爾可夫分枝過程是馬爾可夫過程的重要分支，在排隊論、生物學(xué)、物理學(xué)等等中具有非常廣泛的應(yīng)用。經(jīng)典的馬爾可夫分枝過程是一類重要的隨機過程，已得到廣泛研究，它的最基本的性質(zhì)就是分枝性，直觀的說，分枝性就是系統(tǒng)中不同粒子之間是相互獨立、互不干擾的。然而，在大多數(shù)現(xiàn)實情況中，不同粒子之間往往不是相互獨立的，而是緊密相關(guān)的，因此很多學(xué)者對經(jīng)典馬爾可夫分枝模型進行了多種形式的推廣。本文在已有結(jié)論的基礎(chǔ)上，考慮了一類碰撞-分枝過程，即系統(tǒng)中的不同粒子

2、是相互影響，相互碰撞的。
　　 本文第一章緒論部分，簡要的介紹分枝過程研究背景，研究現(xiàn)狀及本文的基本框架。在第二章給出了與本文討論內(nèi)容有關(guān)馬爾可夫過程的預(yù)備基礎(chǔ)知識，以便于我們進一步對分枝過程的討論。
　　 從第三章開始是本文要討論的主要內(nèi)容。在第三章中，根據(jù)馬氏鏈的基本知識，討論了碰撞-分枝過程的正則性和唯一性并給出了正則性，唯一性的判別準(zhǔn)則及其證明。
　　 第四章在第三章的基礎(chǔ)上，主要討論了碰撞-分枝過程無復(fù)