帶瞬態(tài)拯救的碰撞分枝過程的存在唯一性與遍歷性.pdf

1、馬爾可夫分枝過程(MBPS)是一個(gè)非常重要的隨機(jī)過程，在醫(yī)學(xué)、排隊(duì)論、現(xiàn)代物理、生物數(shù)學(xué)等等許多自然科學(xué)和邊緣科學(xué)中都有著廣泛的應(yīng)用。文章主要研究了一類特殊的分枝過程，即帶瞬態(tài)拯救的碰撞分枝過程。文中給出了過程的存在性和唯一性判別準(zhǔn)則，同時(shí)指出對(duì)于給定的Q-矩陣，有唯一的不中斷的Q-過程，并且給出該不中斷的Q-過程的構(gòu)造，進(jìn)一步得出這個(gè)不中斷的Q-過程總是遍歷的。文章主要包括四部分的內(nèi)容:
　　文章的第一章是緒論。在緒論中我們主要

2、是簡(jiǎn)要的介紹了一下文章的研究背景，研究現(xiàn)狀以及本文研究的主要內(nèi)容。在本章中我們還介紹了碰撞分枝過程的產(chǎn)生和發(fā)展過程，為我們以后的研究打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
　　文章的第二章是預(yù)備知識(shí)。在這一章節(jié)中我們主要介紹了本文所涉及的理論知識(shí)，主要包括:馬爾可夫鏈和馬爾可夫轉(zhuǎn)移函數(shù)的基本概念和性質(zhì);Q-矩陣的定義及其性質(zhì);Q-矩陣的存在唯一性;遍歷性的基本概念和性質(zhì);預(yù)解式與預(yù)解式分解定理的主要內(nèi)容，最后給出了帶瞬態(tài)拯救的碰撞分枝過程的定義，母函