線性型分數(shù)擴散過程參數(shù)估計的大偏差問題.pdf

1、隨機微分方程是隨機分析學(xué)科中很重要的一部分，在金融決策、機械控制、系統(tǒng)生物學(xué)等眾多非數(shù)學(xué)領(lǐng)域更是有著重要的應(yīng)用。所以，考慮隨機微分方程的統(tǒng)計推斷理論在解決實際問題中更是顯得尤為重要。
　　 本文主要討論了由分數(shù)布朗運動驅(qū)動的線性型隨機微分方程的參數(shù)估計以及大偏差問題。對于較為簡單常見的分數(shù)O-U 過程的相關(guān)問題在許多文獻中都已經(jīng)研究過。所以，本文就進一步推廣分數(shù)O-U 過程的相關(guān)結(jié)論，重點考慮線性型的分數(shù)擴散過程的參數(shù)估計及其大

2、偏差問題。
　　 在對問題的研究討論中，本文首先在第二章中介紹了分數(shù)布朗運動的定義，并且給出了它的一系列性質(zhì)以及詳細證明，同時，第二章還介紹了關(guān)于分數(shù)布朗運動的隨機積分的計算，利用分數(shù)布朗運動的鞅測度變換公式，重點定義了非隨機函數(shù)關(guān)于分數(shù)布朗運動的隨機積分。其次，在文章的第三部分，作者又利用Radon-Nikodym導(dǎo)數(shù)重點給出了線性型分數(shù)擴散過程中漂移系數(shù)中所含參數(shù)θ的極大似然估計的具體形式。最后，在文章的第四部分，做著首先證