Kirkman帶洞填充和覆蓋.pdf

1、填充和覆蓋是組合設(shè)計理論的重要研究對象，有著廣泛的應(yīng)用背景。本文研究了具有可分解性質(zhì)的最優(yōu)填充和最優(yōu)覆蓋的性質(zhì)、構(gòu)作方法和存在性。引入了兩種重要的輔助設(shè)計，即RMGDD和RHGDD，并且系統(tǒng)地研究了它們的構(gòu)作方法，特別地，我們把R．S．Rees構(gòu)作RGDD的方法推廣到構(gòu)作RHGDD．另外，我們還建立了一個關(guān)于RHGDD的有效的復(fù)合構(gòu)作。解決了3—RMGDD和3—RHGDD的存在性問題。分析了KHPD和KHCD的基本結(jié)構(gòu)，較為系統(tǒng)地研究了

2、它們的構(gòu)作方法．特別地，我們給出了由FDGDD和IRHGDD來構(gòu)作這兩類設(shè)計的方法。當(dāng)gu≡0（mod3）且g（u—1）≡0（mod2）時，KHPD（gu）（KHCD（gu））就是型為gu的3—RGDD，其存在性由R．S．Rees（1993）最終確定?；窘鉀Q了當(dāng)gu≡0（mod3）且g（u—1）≡1（mod2）時，KHPD（gu）和KHCD（gu）的存在性問題。從而我們基本確立了當(dāng)gu≡0（mod3）時，KHPD（gu）和KHCD（g