Kirkman帶洞填充和覆蓋.pdf

1、填充和覆蓋是組合設計理論的重要研究對象，有著廣泛的應用背景。本文研究了具有可分解性質的最優(yōu)填充和最優(yōu)覆蓋的性質、構作方法和存在性。引入了兩種重要的輔助設計，即RMGDD和RHGDD，并且系統地研究了它們的構作方法，特別地，我們把R．S．Rees構作RGDD的方法推廣到構作RHGDD．另外，我們還建立了一個關于RHGDD的有效的復合構作。解決了3—RMGDD和3—RHGDD的存在性問題。分析了KHPD和KHCD的基本結構，較為系統地研究了

2、它們的構作方法．特別地，我們給出了由FDGDD和IRHGDD來構作這兩類設計的方法。當gu≡0（mod3）且g（u—1）≡0（mod2）時，KHPD（gu）（KHCD（gu））就是型為gu的3—RGDD，其存在性由R．S．Rees（1993）最終確定。基本解決了當gu≡0（mod3）且g（u—1）≡1（mod2）時，KHPD（gu）和KHCD（gu）的存在性問題。從而我們基本確立了當gu≡0（mod3）時，KHPD（gu）和KHCD（g