Steinberg(酉)李代數(shù)與李三系.pdf

1、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士學(xué)位論文Steinberg（酉）李代數(shù)與李三系姓名：汪永杰申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：郜云;史毅茜20100601A B S T R A C TA B S T R A C TA t f i r s tW e i n t r o d u c eS t e i n b e r g L i ea l g e b r a ss t n ( S ) ，i t sg e n e r a l i z a t i o

2、nS t e i n b e r gu n i t a r yL i e a l g e b r a ss t u n ( R ，一，7 ) ，a n dW e d i s c u s s t h e c o n s t r u c t i o na n d t h e r e l a t i o n ．s h i p 。T h e nw e U S eL i e t r i p l es y s t e m t oo b t a i

3、na s u f f i c i e n ta n d n e c e s s a r yc o n d i t i o nf o rg e n e r a t o r so f S t e i n b e r g L i e a l g e b r a s t 2 ( S ) t ob et r i v i a l ．T h i si st h e m a i nr e s u l to f t h ep a p e r ：T h e

4、 o r e m ：L e tS b eau n i t a ln o n a s s o c i a t i v ek - a l g e b r a ．T h e nj 1 2 ( S ) = 0 i fa n do n l y i f t h e f o l l o w i n ge q u a t i o n s h o l d f o r a l l a 1b 。c ∈S ：r i 7 J ( a ，b ，e ) = ( c

5、，b ，a )( i i ’J ( o ，b ，( c ，d ，e ) ) = ( a ，b ，c ) ，d ，e ) 一( c ，( 6 ，口，回，e ) + ( c ，d ，@ ，b ，e ) )w h e r e ( a ，b ，c ) = ( a b ) c 一口( b c ) ，缸，b ，c ) = ( a b ) c + c ( 6 口) ．F i n a l l y , w e u s et h e i s o m o r

6、 p h i s m b e t w e e n S t e i n b e r g L i e a l g e b r a ss t 2 ( S ) a n d S t e i n ．b e r g u n i t a r y L i e a l g e b r a ss t u 2 ( S 0 s 印，e z ，1 ) t og i v ea na l t e r n a t i v ep r o o f f o r t h e m