群[SX，A]及其同態(tài).pdf

1、關(guān)鍵詞：秩同調(diào)分解雙角錐Eckmann—Hilton對(duì)偶日丌對(duì)偶TheGroups[SX，A]andTheirHomomophismsAbstractInthispaper，Eckmann—Hiltondualitycanbeextremelyhelpfulasanorganizationalprinciple，andprovidingvaluablehintsonhowtoproceedinvarioussituationsWestu

2、dytheduality[SX，A]of陋，Q捌[1】1writtenbyMArkowitandCRCurjelWehaveanalogousexpressionsoftherankofthekernel，imageandfixedpointgroup，andgeneralizealittle，resultof[2，3】Keywords：rank，homologydecomposition，suspension，EckmannHilto

3、ndualityHrduality生秩鑿子同及3與像jm廣秩的計(jì)算表達(dá)式，和群【A，Qx]秩的計(jì)算表達(dá)式p(N斛c(It，gt))=∑mp(N叫c(∥，卵))Xp(丌m(Qx))Eckmann8[4]和HiltonPJ[5]首先引出CⅣ一復(fù)形上同調(diào)分解的概念及其理論其后，Brown和Copeland[6]，CurjelCRF]，ToomerGH18]等人在這方面做了進(jìn)一步的研究，并將該方法用于同倫論的研究同調(diào)分解理論對(duì)偶于同倫論分解理論

4、，即Postnikov體系史貽云[2]運(yùn)用文獻(xiàn)[1】中使用的工具和同調(diào)分解這個(gè)空間分解工具，討論了CO—H空間之間映射所構(gòu)成的同倫群秩的問(wèn)題，給出了群[SX，Sy]的子群『SX，sY]目的秩的表達(dá)式p([SX，sY]日)=風(fēng)(x)鳳(y)在文獻(xiàn)[3]中，史貽云對(duì)有限CO一日一復(fù)形上的同調(diào)分解(，，)的繼續(xù)討論，著重考慮與若干球的一點(diǎn)觸空間V：：1S“t有關(guān)的同調(diào)分解問(wèn)題，然后利用V：；。S”t上的同調(diào)分解，導(dǎo)出群[V：：：。Sky]的秩

5、的一個(gè)表達(dá)式，即任取V：：。S“t上的一個(gè)同倫結(jié)合的c0一H結(jié)構(gòu)，都有p([V：：。nky])=∑。o鳳(V：：，伊t)饑(y)本文主要工作是運(yùn)用Eckmann—Hilton對(duì)偶原理和日7r對(duì)偶原理[9]，討論了[A，gtX]的對(duì)偶情況[SX，A]及其同態(tài)映射的秩的計(jì)算表達(dá)式。在對(duì)雙角錐空間SX進(jìn)行分解的時(shí)候，使用了Postnikov系統(tǒng)的對(duì)偶方法同調(diào)分解。在文獻(xiàn)[1]，用到了EilcnbcrgMaclanc空間與上同調(diào)群的一個(gè)結(jié)論：3