NBIBD設計的構造.pdf

1、如果參數為(v，b1，r，k1)的平衡不完全區(qū)組設計(BIBD)的每個區(qū)組都能劃分成k2長的子區(qū)組，并且b2=b1k1/k2個子區(qū)組構成一個參數為(v，b2，r，k2)的BIBD，那么稱點集、區(qū)組集和子區(qū)組集構成一個nested BIBD(NBIBD)。NBIBD與賽程設計密切相關，并且被應用于統計實驗設計，良好等距碼的構造中，逐漸成為組合設計理論的一個重要概念。J.P Morgan和D.A.Preece給出了NBIBD的具體定義。他們

2、又給出了關于v≤16，r≤30的NBIBD存在性的一個詳細列表，并且提出了一些直接和遞歸的構造方法。在本文我們主要討論關于k1=6，λ1=5時的NBIBD的存在性問題。
　　 本研究分為五個部分，主要內容如下：第一章，綜述了NBIBD的研究背景，并給出了NBIBD的具體定義以及當前領域的研究成果。同時，給出了NBIBD與GWhD及PMD之間的聯系，還介紹了一些輔助設計，并且證明了(10，6，1)-PMD是不存在的。第二章，主要給