有單位的算子空間和有逼近單位的算子系統(tǒng).pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本研究共分四部分。第一章可以看成是一個預(yù)備篇,介紹一些最基本概念和性質(zhì)。第二章主要用矩陣數(shù)值指標去刻畫有單位的算子空間的特征。我們用這個特征證明一個有單位的算子空間與他的一個完備的M-理想做成的商空間是一個有單位的算子空間。同時,我們證明了(CB(A),IA)和(CB(M*),IM*)是有單位的算子空間,這里A是一個C*-代數(shù),M是一個馮諾依曼代數(shù)。另一方面,我們討論兩個有擬單位的算子空間的張量積,指出如何從特定有擬單位的算子空間的張量

2、積去構(gòu)作新的有單位的算子空間。我們證明了對于一個賦范空間X,(minL(X),IX)是一個有單位的算子空間當(dāng)且儀當(dāng)X的數(shù)值指標是1。通過這個理論我們可以從熟悉的賦范空間構(gòu)造出很多新的有單位的算子空間。最后我們給出(V,u)和(V,u*)也是有單位的算子空間,這里u是有單位的C*-代數(shù)的一個等距算子,而V:=span{e,u,u*].是由u生成的三維有單位的算子系統(tǒng)。第三章主題是有逼近單位的算子系統(tǒng)。目的是推廣Choi-Effros定理,

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