關(guān)于拓?fù)淇臻g中推廣型開集的研究.pdf

1、本文的主要目的是進(jìn)一步在一般拓?fù)淇臻g、L-拓?fù)淇臻g、 Fuzzy雙拓?fù)淇臻g中討論推廣型開集并研究其相關(guān)性質(zhì)．全文主要工作如下： (1)一般拓?fù)淇臻g中的推廣型開集是拓?fù)鋵W(xué)研究的一個(gè)重要領(lǐng)域，1963年，Levine引入了半開集；1965年，Njastad研究了α－開集；1982年，Mashour引入了擬開集；1983年，Abd E1-Monsef引入了β－開集；1997年，A．csaszar提出了γ-開集的概念等等．本文首先從一個(gè)

2、新角度引入了一類推廣型開集——強(qiáng)半開集，然后討論其性質(zhì)，并通過舉反例徹底弄清了相關(guān)概念之間的關(guān)系． (2)．1991年，李厚源在一般拓?fù)淇臻g中研究了半拓?fù)渥蛹囊恍┬再|(zhì)．本文首先引信了若干強(qiáng)半子集的概念，而后通過與拓?fù)渥蛹?、半拓?fù)渥蛹南嚓P(guān)性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比深入研究和探討了強(qiáng)半子集的若干性質(zhì)，并進(jìn)一步通過對(duì)一般拓?fù)淇臻g中Kuratowski十四集定理的研究和推理證明了一般拓?fù)淇臻g中強(qiáng)半子集的兩個(gè)重要定理． (3)一般拓?fù)淇臻g、

3、L-拓?fù)淇臻g中的分離性是很重要的性質(zhì)，1984年，胡慶平利用半開集在一般拓?fù)淇臻g中提出了S<,i>-空間；2005年，艾為鴻在一般拓?fù)淇臻g引入了強(qiáng)S<,i>-空間．本文以一般拓?fù)淇臻g中新引入的一類推廣型開集——強(qiáng)半開集為基礎(chǔ)，在L-拓?fù)淇臻g中首先引入強(qiáng)半開集、強(qiáng)半遠(yuǎn)域等概念，并進(jìn)一步利用L-拓?fù)淇臻g中的強(qiáng)半開集在L-拓?fù)淇臻g中引入了強(qiáng)S<,i>-空間，并研究其相關(guān)性質(zhì)． (4) 1989年，Kandil引入了Fuzzy雙拓?fù)淇臻g