求酉極因子和次酉極因子的收斂方法.pdf

1、 分類號(hào) 密級(jí) UDC注 1 學(xué) 位 論 文 求酉極因子和次酉極因子的收斂方法 求酉極因子和次酉極因子的收斂方法 （題名和副題名） 祝青芳 祝青芳 （作者姓名） 指導(dǎo)教師 黃廷祝 黃廷祝

2、 教授 教授 電子科技大學(xué) 子科技大學(xué) 成都 成都 （職務(wù)、職稱、學(xué)位、單位名稱及地址） 申請(qǐng)專業(yè)學(xué)位級(jí)別 碩士 碩士 專業(yè)學(xué)位類別 工程碩士 工程碩士 工程領(lǐng)域名稱 計(jì) 算 數(shù) 學(xué) 論文提交日期 2011.5 論文答辯日期 2011.6 學(xué)位授予單位和日期 電子科技大學(xué) 電子科技

3、大學(xué) 答辯委員會(huì)主席 評(píng)閱人 2010 年 月 日 注 1：注明《國際十進(jìn)分類法 注明《國際十進(jìn)分類法 UDC》的類號(hào) 》的類號(hào)摘要 I 摘 要 矩陣的廣義極分解是許多應(yīng)用領(lǐng)域里的重要工具，例如：航天計(jì)算，因子分析和信號(hào)處理等等。對(duì)于方的非奇異矩陣或者滿秩的長方矩陣來說，已有許多著名的迭代方法可以求

4、解極分解的酉極因子。在本文中，我們主要是構(gòu)造了一類新的有理迭代方法來求解極分解的酉極因子，以及廣義極分解的次酉極因子。這類方法具有高階收斂性，進(jìn)一步，我們還將利用這類新的有理迭代的方法來計(jì)算一個(gè)優(yōu)化問題，并把它作為例子。主要工作有以下幾點(diǎn)： 1.介紹了求解矩陣的廣義極分解的酉極因子迭代方法。 2.構(gòu)造了一類計(jì)算酉極因子和次酉極因子的有理迭代方法，并研究了方法的高階收斂性。 3.為驗(yàn)證我們構(gòu)造出的方法的可行性，給出了五個(gè)例子，對(duì)該算法進(jìn)行