經(jīng)典Yang-Baxter方程有理解的算子方法.pdf

1、南開大學(xué)碩士學(xué)位論文經(jīng)典Yang-Baxter方程有理解的算子方法姓名：張強(qiáng)申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：白承銘20090501A b s t r a c tM o t i v a t e db yt h es t u d yo ft h eo p e r a t o r f o r m so ft h ec o n s t a n t c l a s s i c a lY a n g -B a x t e re q u a

2、 t i o ng i v e nb yS e m o n o v - T i a n - S h a n s k y , K u p e r s h m i d ta n d t h eo t h e r s ，w et r yt oc o n s t r u c tt h er a t i o n a ls o l u t i o n so ft h e c l a s s i c a lY a n g - B a x t e r

3、e q u a t i o nw i t h p a -r a m e t e r sb yc e r t a i n l i n e a ro p e r a t o r s ．T h e f a c tt h a t t h e r a t i o n a ls o l u t i o n so f t h eC Y B Ef o rt h es i m p l ec o m p l e xL i ea l g e b r a s

4、c a n b ei n t e r p r e t e di nt e r m o fc e r t a i nl i n e a ro p e r oa t o r sm o t i v a t e sU S t og i v et h en o t i o no f0 一o p e r a t o r ss u c ht h a tt h e s e l i n e a ro p e r a t o r sa r et h ep

5、—o p e r a t o r sa s s o c i a t e dt ot h ea d j o i n tr e p r e s e n t a t i o n s ．S u c has t u d yc a n b eg e n e r a l i z e d t ot h e L i ea l g e b r a s w i t h n o n d e g e n e r a t e s y m m e t r i c i

6、 n v a r i a n tb i l i n e a rf o r m s ．F u r t h e r m o r ew eg i v eac o n s t r u c t i o no far a t i o n a ls o l u t i o no ft h eC Y B E f r o ma nO -o p e r a t o ra s s o c i a t e dt o t h ec o a d j o i n t

7、r e p r e s e n t a t i o n a n d a na r b i t r a r yr e p r e s e n t a t i o nw i t hat r i v i a l p r o d u c ti nt h er e p r e s e n t a t i o ns p a c er e s p e c t i v e l y ．I np a r t i c u l a r ，w e c o n -

8、s t r u c t a l lt h el o w d e g r e er a t i o n a ls o l u t i o n sf o rc e r t a i nt h r e e - d i m e n s i o n a lL i ea l g e b r a sb ym e a n s o fo u r o p e r a t o r s ．K e y w o r d s - L i e a l g e b r a