Hom-Yang-Baxter方程解的若干構(gòu)造方法.pdf

1、Yang-Baxter方程及其相關(guān)理論,來(lái)源于低維嚴(yán)格可解量子可積模型和統(tǒng)計(jì)力學(xué)模型,它在量子反散射方法中也起著重要作用,有著豐富的力學(xué)背景.長(zhǎng)期以來(lái),人們對(duì)Yang-Baxter方程及其相關(guān)理論進(jìn)行了大量深入的研究,得到了許多重要成果,利用不同的思想方法,構(gòu)造出多種形式的Yang-Baxter方程的解.
　　 在研究不同力學(xué)問(wèn)題的時(shí)候,人們對(duì)Yang-Baxter方程進(jìn)行了改進(jìn)和推廣,得出了不同形式的Yang-Baxter方程

2、,如量子Yang-Baxter方程,動(dòng)力Yang-Baxter方程,和三角Yang-Baxter方程等.近年來(lái),基于Hom-模概念,人們又給出了Yang-Baxter方程的另一新的推廣形式,即Hom-Yang-Baxter方程,并對(duì)其結(jié)構(gòu)性質(zhì)解進(jìn)行了討論.本文將對(duì)Hom-Yang-Baxter方程的求解問(wèn)題進(jìn)行研究,借助于普通Yang-Baxter方程求解的思想方法,利用不同的代數(shù)結(jié)構(gòu)來(lái)構(gòu)造Hom-Yang-Baxter方程的解或者Ho

3、m-Yang-Baxter算子.
　　 本文共分為四章:
　　 在第一章中,我們介紹了Hom-Yang-Baxter方程的研究背景,Yang-Baxter方程的定義及本文討論中要用到的相關(guān)概念和結(jié)論.
　　 在第二章中,首先介紹了Hom-Yang-Baxter方程的概念,Yetter-Drinfeld模的相關(guān)的定義.接著利用其結(jié)構(gòu)性質(zhì),構(gòu)造了Yetter-Drinfeld模,(余)代數(shù)上Hom-Yang-Baxt