含區(qū)間參數(shù)的非線性規(guī)劃問題及算法研究.pdf

1、在現(xiàn)實生活和工程領(lǐng)域中，由于實際情況的復(fù)雜性或者人們認識問題的局限性、主觀性，存在著很多不確定性的現(xiàn)象，一般用隨機性或模糊性來刻畫。但是在實際問題中，對不確定性規(guī)劃問題而言，隨機參數(shù)的概率分布或模糊參數(shù)的隸屬函數(shù)往往是未知的，在很多情況下，只能獲取這些不確定參數(shù)的變動范圍(上下界)。因此引入?yún)^(qū)間系數(shù)規(guī)劃，它作為一種柔性數(shù)學(xué)規(guī)劃可以較好地解決不確定系統(tǒng)中的一些優(yōu)化問題。國內(nèi)外相關(guān)文獻資料顯示，目前對區(qū)間線性規(guī)劃的研究有很好的進展，而對區(qū)間

2、非線性規(guī)劃問題的模型及算法的研究成果較少，然而，現(xiàn)實規(guī)劃問題中目標函數(shù)和約束函數(shù)往往是非線性的，因此對一般的含區(qū)間數(shù)的非線性規(guī)劃問題的模型及求解方法的探討顯得非常必要。 論文基于前人研究區(qū)間規(guī)劃的思想方法，較為系統(tǒng)和全面地研究了區(qū)間線性規(guī)劃，區(qū)間非線性規(guī)劃，以及區(qū)間二次規(guī)劃三種問題的模型及算法。主要內(nèi)容及結(jié)論如下： (1)對區(qū)間線性規(guī)劃問題的模型及求解方法進行了綜述，提出了最為一般的區(qū)間線性規(guī)劃模型，歸納了最優(yōu)值區(qū)間的求

3、解以及模型的確定性轉(zhuǎn)化兩種算法，并指出了區(qū)間線性規(guī)劃與模糊規(guī)劃的關(guān)系； (2)在對區(qū)間非線性規(guī)劃問題的模型及求解方法綜述的基礎(chǔ)上，分別討論了僅目標函數(shù)含有區(qū)間參數(shù)的非線性規(guī)劃、目標函數(shù)和約束函數(shù)均含有區(qū)間參數(shù)的非線性規(guī)劃以及工程優(yōu)化設(shè)計中常見的一類含區(qū)間參數(shù)的非線性規(guī)劃的模型和求解方法，且提出了這三種模型的不確定性轉(zhuǎn)化方法和求解算法； (3)對區(qū)間非線性規(guī)劃里的一類既活躍又重要的類型——區(qū)間二次規(guī)劃問題進行了研究。通過對