ZD-作用S-方向熵及方向熵維數(shù).pdf

1、中圖分類號：0193UDC：510密級：公開學校代碼：10094訶謄￡解菡尢李碩士學位論文Zd作用的(學歷碩士)S一方向熵及方向熵維數(shù)s—directionalentropyanddirectionalentropydimensionofZd—actions作者姓名：王娟娟指導教師：朱玉峻教授學科專業(yè)：基礎數(shù)學研究方向：動力系統(tǒng)論文開題日期：2014年3月28日摘要熵是刻畫系統(tǒng)復雜程度的重要數(shù)值不變量對于正熵系統(tǒng)而言，熵越大，系統(tǒng)就越復

2、雜；而對于零熵系統(tǒng)來說，人們常用S一熵(0s1)及熵維數(shù)來刻畫其復雜度本文將針對Zd一作用來研究Zd一作用的s方向熵和方向熵維數(shù)的基本性質，并利用這些性質研究s一方向熵關于方向的連續(xù)性主要包含如下兩部分內容第一，對拓撲動力系統(tǒng)上Zd一作用的S一拓撲方向熵及拓撲方向熵維數(shù)進行了研究首先，給出緊度量空間上Zd作用的s一拓撲熵及s一拓撲方向熵的定義；將Zd作用的k(1≤后冬d)維S拓撲熵看作定義在剛緊子集上的函數(shù)，探究它的四個基本性質，并借助

3、Boyle和Lind提出的“coding”和“shading”技術對8一拓撲方向熵的連續(xù)性問題進行具體研究其次，給出緊度量空間上Zd一作用的拓撲熵維數(shù)及拓撲方向熵維數(shù)的定義，并研究了其基本性質第二，對保測動力系統(tǒng)上Zd一作用的S一測度方向熵及測度方向熵維數(shù)進行了研究首先，給出Zd一作用的8一測度熵及s測度方向熵的定義，探討它們的一系列基本而重要的性質其次，給出Zd一作用的測度熵維數(shù)及測度方向熵維數(shù)的定義，探究得出它們的基本性質關鍵詞：Z