求解極小極大問題的新算法.pdf

1、極小極大問題是一類重要的不可微優(yōu)化問題，它不僅在工程設(shè)計、電子電路規(guī)劃、對策論等諸多領(lǐng)域中有著廣泛的應用，而且還和非線性方程組、多目標規(guī)劃、非線性規(guī)劃等數(shù)學問題有著緊密的聯(lián)系．目前求解該問題的方法有直線搜索法、SQP方法、信賴域算法、有效集方法等．例如，C．charalambous和A．RCorm提出了直線搜索法，w．Murray和L．Overton提出了投影拉格朗日方法，A．Vardi提出了有效集信賴域算法等。這些方法的理論條件較強，

2、適用范圍小。近年來，求解非線性規(guī)劃的過濾方法適用范圍廣，計算效果好，本文利用過濾方法思想討論極小極大問題。求解極小極大問題的通常做法是：將該問題轉(zhuǎn)化為不等式約束優(yōu)化問題，再使用懲罰函數(shù)作為效益函數(shù)進行討論。本文利用過濾方法的思想，提出求解極小極大問題的一種新方法，每次迭代，分成法向步和切向步，其中法向步改善可行性條件，切向步改善目標函數(shù)的值。本文中可行性條件采用非單調(diào)格式，從而放松了嘗試步的接受條件，理論上算法更有一般性，實際上也能提高