2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、極大極小問題(min-max problem)是數(shù)學(xué)規(guī)劃領(lǐng)域中一類典型的不可微優(yōu)化問題,它要求函數(shù)在極大的條件下求目標(biāo)函數(shù)的極小值。由于極大值函數(shù)的不可微性,本文的主要工作就是尋求一種新的逼近函數(shù),來逼近極大值函數(shù),從而把不可微問題化歸為光滑問題來求解,這樣就可以使用許多有效的求解光滑無約束問題的算法。
   首先,介紹了選題的背景和研究意義,極大極小問題的研究現(xiàn)狀以及本文的主要工作與內(nèi)容安排;概述了極大極小問題與無約束優(yōu)化算法

2、的基本知識與基本理論,包括基本概念、定理和最優(yōu)性條件以及一些已有的無約束優(yōu)化算法。
   其次,針對目標(biāo)函數(shù)的不可微性,構(gòu)造出了一種新的逼近函數(shù),來逼近極大值函數(shù),從而把不可微問題化歸為光滑問題來求解。隨后,討論了該逼近函數(shù)的若干性質(zhì),并逐步證明了用該逼近函數(shù)解決極大極小問題是可行且有效的。在此基礎(chǔ)上,構(gòu)造了一類具有大范圍收斂性的算法,并給出了相應(yīng)的收斂性證明和結(jié)果。
   最后,給出了實驗函數(shù),對其進(jìn)行數(shù)值試驗,并和已

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