求解矩陣_2,1范數(shù)極小化問(wèn)題的譜梯度算法.pdf

1、多任務(wù)特征選擇問(wèn)題在醫(yī)學(xué)診斷、文本分類和微生物信息工程等機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注.最新研究表明,多任務(wù)特征選擇問(wèn)題可以通過(guò)求解矩陣l2,1范數(shù)正則項(xiàng)的非光滑凸優(yōu)化問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn).由于l2,1范數(shù)正則項(xiàng)的非光滑性,求解該問(wèn)題頗具挑戰(zhàn).本文提出求解矩陣l2,1范數(shù)極小化問(wèn)題的譜梯度算法,分析算法的收斂性,數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證算法的有效性.
　　第一章,介紹l2,1范數(shù)極小化問(wèn)題的研究背景和研究意義,包括問(wèn)題的模型、發(fā)展以及近些年來(lái)求解該問(wèn)題已有算

2、法;介紹本文研究的理論基礎(chǔ),包括線搜索和譜梯度法;并列出本論文所用到的一些基本概念、符號(hào)和定義.
　　第二章,提出一種求解矩陣l2,1范數(shù)極小化問(wèn)題的譜梯度算法.每步迭代,所提算法僅需計(jì)算光滑函數(shù)的梯度和目標(biāo)函數(shù)值.為了提高所提算法的有效性,引入非單調(diào)線搜索,并在適當(dāng)條件下,分析算法全局收斂性.數(shù)值試驗(yàn)表明所提算法非常有效,其效率可與SLEP和IADM MFL算法相媲美.
　　第三章,改進(jìn)第二章所提算法,引入?yún)?shù)h,進(jìn)行有限