帶有min-s-norm模糊關(guān)系方程線性目標(biāo)優(yōu)化問題求解.pdf

1、模糊關(guān)系方程是模糊數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)，模糊關(guān)系方程的解法是模糊數(shù)學(xué)一個(gè)極其重要的研究課題。帶有max-t-now算子的模糊關(guān)系方程的有關(guān)問題已經(jīng)有很多研究。相應(yīng)的，min-s-norm算子雖然同樣重要，但對于帶有該算子的模糊關(guān)系方程的研究并不是很多。1999年，方述成提盤了帶有線性目標(biāo)和max-min模糊關(guān)系方程的優(yōu)化問題。模糊關(guān)系方程的解集是非凸集所以這種優(yōu)化聞?lì)}不能用傳統(tǒng)的解優(yōu)化問題的方法，方述成將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為0-1整數(shù)規(guī)劃問題用分支

2、界定法求解。但這種方法不適宜解大規(guī)模問題。因此又有許多學(xué)者對算法做了改進(jìn)。目前，對于帶有min-s-norm算子模糊關(guān)系方程的約束及線性目標(biāo)的優(yōu)化問題還沒有磷究成果出現(xiàn)的文獻(xiàn)中。 本文主要研究帶有mim-s-norm合成算子模糊關(guān)系方程的線性優(yōu)化問題. 第二章，介紹了模糊關(guān)系方程基本定義，并以max-min算子為例，介紹了模糊關(guān)系方程的解集結(jié)構(gòu)及其基本的解法。隨后重點(diǎn)介紹了min-s-norm模糊關(guān)系方程模型及其算法，并

3、用一個(gè)簡單的算例演示算法執(zhí)行過程。 第三章提出帶有了min-s-norm合成算子FRE(模糊關(guān)系方程)約束線性目標(biāo)優(yōu)化問題。并給出了有效的算法。算法的主要思想是通過將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成0-1整數(shù)規(guī)劃并用分支界定法求解。文中給出了算法說明算法的有效性。但該算法并不適合求解大規(guī)模問題。 第四章針對帶有min-max和min-min{1，a+x}兩個(gè)典型的min-s-norm合成算子的該類優(yōu)化模型，基于本文給出的最優(yōu)性必要條件，將