結(jié)合色代數(shù)的分解唯一性與李色代數(shù)的上同調(diào).pdf

1、本文利用對結(jié)合代數(shù)分解唯-性和結(jié)合超代數(shù)的上同調(diào)的研究方法,對結(jié)合色代數(shù)和李色代數(shù)進行了研究.本文分為三部分,第一部分給出了結(jié)合色代數(shù)具有分解唯一性的證明,第二部分給出了結(jié)合色代數(shù)上同調(diào)為零的充要條件,第三部分把結(jié)合色代數(shù)上同調(diào)的一些結(jié)論推廣到了李色代數(shù)上.并得到以下重要結(jié)論:
　　 定理1:設(shè)R是一結(jié)合色代數(shù),且ann(R)=0,又設(shè)R有理想直和分解R=R1()R2()…()Rm與R=S1()S2()…()Sn,其中R1…Rm

2、和S1…Sn都是不可分解的,則m=n并且如必要經(jīng)重新排列后有Ri=Si i=1,2…m.
　　 定理2:令S為A的階化子集合,即S中的元素的齊次成分仍在S中,稱CA(S)={a∈A|[a,S]=0}為S在A中的中心化子.
　　 令S*表示由s()1-1()s,s∈S元素生成的A()FAopp的不含單位的階化子代數(shù).
　　 假設(shè)S*中齊次元素可逆地作用在M上,則典范映射Hn(A,M)→Hn(CA(S),M)為零.<