基于可信性測度的模糊變量的數(shù)字特征及其不等式確定性等價(jià).pdf

1、Zadeh LA在1965年提出了模糊集合的概念,標(biāo)志了模糊數(shù)學(xué)的誕生.為了度量模糊事件,他又提出了可能性測度與必要性測度.但可能性測度沒有自對偶性,并不與隨機(jī)性中的概率測度平行.于是劉寶碇和劉彥奎在2002年提出可信性測度,形成了一套完備公理化體系即可信性理論.現(xiàn)如今,可信性理論已成為研究模糊現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支,如何把可信性測度運(yùn)用到模糊集理論中已成為國內(nèi)外學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)課題.
　　本文在現(xiàn)有前人研究成果的基礎(chǔ)上,把模糊數(shù)的可能性

2、均值和方差推廣到可信性均值和方差,并從可信性測度的角度出發(fā),探討了模糊約束在一定的滿意度水平之下轉(zhuǎn)化為確定性的等價(jià)式.具體研究內(nèi)容如下:
　　Carlsson和Fuller提出了模糊數(shù)的可能性均值方差概念,本文在此基礎(chǔ)上,給出了下(上)可信性均值和區(qū)間值的可信性均值的定義,又提出可信性方差及協(xié)方差的概念,并給出了一種新的可信性方差的概念.最后證明了他們的一些線性性質(zhì)和概率論中的均值、方差及協(xié)方差的性質(zhì)類似.從而為建立均值-方差模型

3、提供了一種新的途徑,可以考慮建立以收益率為模糊數(shù)的可信性證券組合選擇模型.
　　在模糊優(yōu)化決策問題中,約束條件包含模糊線性不等式組.如何把它們轉(zhuǎn)化為確定性的等價(jià)形式,這在模糊控制和模糊決策中起著重要的作用.可信性測度是模糊數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)公理化體系的一個(gè)基礎(chǔ).本文在可信性測度的基礎(chǔ)上,探討了模糊約束在一定的滿意度水平之下轉(zhuǎn)化為確定性的等價(jià)式,從三個(gè)方面即左、右端系數(shù)分別為模糊變量的模糊線性不等式組和左右兩端都是模糊變量的模糊線性不等式組進(jìn)